সমাধান:
মাঠের দৈর্ঘ্য = ৬০ মিটার
মাঠের প্রস্থ = ৪০ মিটার
∴ মাঠের ক্ষেত্রফল = ৬০ × ৪০ = ২৪০০ বর্গমিটার
রাস্তার প্রস্থ = ৩ মিটার
∴ রাস্তাসহ দৈর্ঘ্য = ৬০ + ৩ + ৩ = ৬৬ মিটার
∴ রাস্তাসহ প্রস্থ = ৪০ + ৩ + ৩ = ৪৬ মিটার
∴ রাস্তাসহ মাঠের ক্ষেত্রফল = ৬৬ × ৪৬ = ৩০৩৬ বর্গমিটার
∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = ৩০৩৬ − ২৪০০ = ৬৩৬ বর্গমিটার
প্রতি বর্গমিটার রাস্তার ব্যয় = ২০০ টাকা
∴  ৬৩৬ বর্গমিটার রাস্তার ব্যয় = ৬৩৬ × ২০০ = ১,২৭,২০০ টাকা
∴ রাস্তা তৈরি করতে মোট ব্যয় = ১,২৭,২০০ টাকা

সমাধান:
কোণকের ভূমির ব্যাস = 14 cm
কোণকের ভূমির ব্যাসার্ধ r = 14/2 = 7 cm
কোণকের তীর্যক উচ্চতা l = 10 cm
কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = πrl
= (22/7) × 7 × 10
= 220 বর্গসেমি

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল 6√3 বর্গমিটার বেড়ে যায়। ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:

মনে করি,

সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য = a মিটার

ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (√3/4) × a2

ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে,

ক্ষেত্রফল = (√3/4) × (a + 2)2

প্রশ্নমতে,

{(√3/4)(a + 2)2} - {(√3/4)a2} = 6√3

⇒ (√3/4){(a + 2)2 - a2} = 6√3

⇒ (√3/4){a2 + 4a + 4 - a2} = 6√3

⇒ (√3/4)(4a + 4) = 6√3

⇒ 4a + 4 = 6√3 × (4/√3)

⇒ 4a + 4 = 24

⇒ 4a = 20

⇒ a = 5

∴ ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য = 5 মিটার