একটি সুষম ষড়ভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 6 সে.মি. হলে ষড়ভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
A
54√3 বর্গ সে.মি.
B
60√3 বর্গ সে.মি.
C
96√3 বর্গ সে.মি.
D
100√3 বর্গ সে.মি.
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সুষম ষড়ভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য (a) = 6 সে.মি.
আমরা জানি,
সুষম ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল = (3√3/2) × a2
∴ ক্ষেত্রফল = (3√3/2) × (6)2
= (3√3/2) × 36
= 3√3 × 18
= 54√3 বর্গ সে.মি.
∴ সুষম ষড়ভুজটির ক্ষেত্রফল 54√3 বর্গ সে.মি.।
দেওয়া আছে,
সুষম ষড়ভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য (a) = 6 সে.মি.
আমরা জানি,
সুষম ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল = (3√3/2) × a2
∴ ক্ষেত্রফল = (3√3/2) × (6)2
= (3√3/2) × 36
= 3√3 × 18
= 54√3 বর্গ সে.মি.
∴ সুষম ষড়ভুজটির ক্ষেত্রফল 54√3 বর্গ সে.মি.।
0
Updated: 16 hours ago
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয়ের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ 45° হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
Created: 16 hours ago
A
25 বর্গ সে.মি.
B
36√2 বর্গ সে.মি.
C
49 বর্গ সে.মি.
D
64√2 বর্গ সে.মি.
সমাধান:
বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ = 45°
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য a = b = 12 সে.মি.
আমরা জানি,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1/2) × absinθ
= (1/2) × 12 × 12 × sin 45°
= 72 × (1/√2)
= 72 × (√2/2)
= 36√2 বর্গ সে.মি.
∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 36√2 বর্গ সে.মি.
0
Updated: 16 hours ago
cosθ = 1/2 হলে cotθ এর মান কত?
Created: 1 week ago
A
1/2
B
1
C
√3
D
1/√3
প্রশ্ন: cosθ = 1/2 হলে cotθ এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
cosθ = 1/2
বা, cosθ = cos60°
∴ θ = 60°
এখন,
cotθ
= cot60°
= 1/√3
0
Updated: 1 week ago
একটি রম্বসের একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য ১২ সে.মি. এবং এর ক্ষেত্রফল ৬৬ বর্গ সে.মি. হলে, রম্বসটির অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
Created: 2 days ago
A
১০ সে.মি.
B
১১ সে.মি.
C
১২ সে.মি.
D
১৩ সে.মি.
সমাধান:
ধরি,
অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য = ক সে.মি.
আমরা জানি,
∴ রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
বা, ৬৬ = (১/২) × ক × ১২
বা, ৬ক = ৬৬
∴ ক = ১১
∴ অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য = ১১ সে.মি.
0
Updated: 2 days ago
