দুটি পূরক কোণের একটি অপরটির 2/3 অংশ হলে বৃহত্তম কোণটির মান কত?
A
36°
B
42°
C
54°
D
70°
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ধরি, বৃহত্তম কোণ = x
ক্ষুদ্রতম কোণ = 2x/3
আমরা জানি, পূরক কোণদ্বয়ের সমষ্টি = 90°
বা, x + (2x/3) = 90°
বা, (3x + 2x)/3 = 90°
বা, 5x = 90° × 3
বা, 5x = 270°
বা, x = 270°/5
∴ x = 54°
অতএব, বৃহত্তম কোণটির মান 54°।
ধরি, বৃহত্তম কোণ = x
ক্ষুদ্রতম কোণ = 2x/3
আমরা জানি, পূরক কোণদ্বয়ের সমষ্টি = 90°
বা, x + (2x/3) = 90°
বা, (3x + 2x)/3 = 90°
বা, 5x = 90° × 3
বা, 5x = 270°
বা, x = 270°/5
∴ x = 54°
অতএব, বৃহত্তম কোণটির মান 54°।
0
Updated: 16 hours ago
একটি কোণের মান তার সম্পূরক কোণের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?
Created: 1 month ago
A
৬০°
B
৯০°
C
১২০°
D
১৭০°
প্রশ্ন: একটি কোণের মান তার সম্পূরক কোণের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
দুইটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণের সমান বা ১৮০° হলে, একটি কোণকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।
ধরি,
কোণটির মান = x°
∴ কোণটির সম্পূরক কোণ = ১৮০° - x°
প্রশ্নমতে,
x° = (১৮০° - x°)/২
⇒ ২x° = ১৮০° - x°
⇒ ২x° + x° = ১৮০°
⇒ ৩x° = ১৮০°
⇒ x° = ১৮০°/৩
⇒ x° = ৬০°
0
Updated: 1 month ago
একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 6 ডিগ্রি হলে, ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত?
Created: 1 month ago
A
39°
B
40°
C
41°
D
42°
প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 6 ডিগ্রি হলে, ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত?
সমাধান:
ধরি,
ক্ষুদ্রতম কোণ = x
এবং অপর ক্ষুদ্রতম কোণ = x + 6°
এখন,
x + x + 6° + 90° = 180°
⇒ 2x + 96° = 180°
⇒ 2x = 180° - 96°
⇒ x = 84°/2
∴ x = 42°
∴ ক্ষুদ্রতম কোণ = 42° ।
0
Updated: 1 month ago
অর্ধবৃত্তস্থ ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের একটি অপরটির দ্বিগুণ হলে ক্ষুদ্রতম কোণটির পরিমাণ কত?
Created: 1 month ago
A
৪৫°
B
৩০°
C
৬০°
D
৯০°
প্রশ্ন: অর্ধবৃত্তস্থ ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের একটি অপরটির দ্বিগুণ হলে ক্ষুদ্রতম কোণটির পরিমাণ কত?
সমাধান:
অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ হওয়ায় ত্রিভুজটি সমকোণী।
ত্রিভুজটির সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের একটি x হলে অপরটি হবে ২x
আমরা জানি,
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = ১৮০°
∴ x + ২x + ৯০° = ১৮০°
বা, ৩x = ১৮০° - ৯০°
বা, ৩x = ৯০°
বা, x = ৯০°/৩
∴ x = ৩০°
∴ ক্ষুদ্রতম কোণ = ৩০°।
0
Updated: 1 month ago
