প্রশ্ন: একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল 96 বর্গসে.মি. এবং কর্ণদ্বয়ের অনুপাত 3 : 4 হলে, রম্বসের কর্ণদ্বয়ের সমষ্টি কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,

রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত = 3 : 4

ধরি, কর্ণদ্বয় যথাক্রমে 3a এবং 4a

প্রশ্নমতে,

(1/2) × 3a × 4a = 96

⇒ 12a2/2 = 96

⇒ 6a2 = 96

⇒ a2 = 16

∴ a = 4

∴ রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য (3 × 4) = 12 সে.মি. এবং (4 × 4) = 16 সে.মি.

​ ∴ রম্বসের কর্ণদ্বয়ের সমষ্টি = (12 + 16) সে.মি. = 28 সে.মি.

​সমাধান:

​রাস্তাসহ বাগানের মোট ক্ষেত্রফল = (২০ × ১৫) = ৩০০ বর্গমিটার

রাস্তার প্রস্থ ১ মিটার হওয়ায়, ভিতরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ উভয় দিক থেকে (১ + ১) = ২ মিটার করে কমবে।

∴ রাস্তা বাদে বাগানের  ভিতরের দৈর্ঘ্য = ২০ - ২ = ১৮ মিটার

​রাস্তা বাদে বাগানের  ভিতরের প্রস্থ = ১৫ - ২ = ১৩ মিটার

​ রাস্তাবাদে ভিতরের অংশের ক্ষেত্রফল = (১৮ × ১৩) বর্গমিটার

​= ২৩৪ বর্গমিটার

​রাস্তাটির ক্ষেত্রফল = (রাস্তাসহ বাগানের ক্ষেত্রফল - রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল)

= (৩০০ - ২৩৪) বর্গমিটার

= ৬৬ বর্গমিটার

সুতরাং, রাস্তাটির ক্ষেত্রফল ৬৬ বর্গমিটার।

প্রশ্ন: কোন বেলনের উচ্চতা h এবং ব্যাসার্ধ r হলে, বেলনটির বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 
বেলন বা সিলিন্ডার:
- কোনো আয়তক্ষেত্রের যে কোনো বাহুকে অক্ষ ধরে আয়তক্ষেত্রটিকে ঐ বাহুর চতুর্দিকে ঘোরালে যে ঘনবস্তুর সৃষ্টি হয়, তাকে সমবৃত্তভূমিক বেলন বা সিলিন্ডার বলা হয়।
 - সমবৃত্তভূমিক বেলনের দুই প্রান্তকে বৃত্তাকার তল, বক্রতলকে বক্রপৃষ্ঠ এবং সমগ্রতলকে পৃষ্ঠতল বলা হয়।

- বেলনের উচ্চতা h এবং ব্যাসার্ধ r হলে -
• ভূমির ক্ষেত্রফল = πr2, 
• আয়তন (Volume) = πr2h
• বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2πrh
• সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল/পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল= 2πr(r + h)  ।