একটি কাঠের ব্লকের দৈর্ঘ্য 5 সে.মি., প্রস্থ 4 সে.মি. এবং উচ্চতা 3 সে.মি. হলে, 60 সে.মি. দৈর্ঘ্য, 48 সে.মি. প্রস্থ এবং 36 সে.মি. উচ্চতা বিশিষ্ট একটি কার্টনের মধ্যে কতটি কাঠের ব্লক রাখা যাবে?
A
1620 টি
B
1728 টি
C
1800 টি
D
1932 টি
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দেওয়া আছে,
একটি কাঠের ব্লকের দৈর্ঘ্য = 5 সে.মি., প্রস্থ = 4 সে.মি., উচ্চতা = 3 সে.মি.
∴ একটি কাঠের ব্লকের আয়তন = 5 × 4 × 3 = 60 ঘন সে.মি.
কার্টনের আয়তন = 60 × 48 × 36 = 103680 ঘন সে.মি.
∴ কার্টনে কাঠের ব্লক রাখা যাবে = 103680/60
= 1728 টি
দেওয়া আছে,
একটি কাঠের ব্লকের দৈর্ঘ্য = 5 সে.মি., প্রস্থ = 4 সে.মি., উচ্চতা = 3 সে.মি.
∴ একটি কাঠের ব্লকের আয়তন = 5 × 4 × 3 = 60 ঘন সে.মি.
কার্টনের আয়তন = 60 × 48 × 36 = 103680 ঘন সে.মি.
∴ কার্টনে কাঠের ব্লক রাখা যাবে = 103680/60
= 1728 টি
0
Updated: 1 month ago
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ১২ মিটার বড়। আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা ১৬৮ মিটার হলে, দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
৪৮ মিটার
B
৭২ মিটার
C
৩৮ মিটার
D
৫২ মিটার
সমাধান:
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ক মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = (ক - ১২) মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা = ২{ক + (ক - ১২)} মিটার
= ২(২ক - ১২) মিটার
= (৪ক - ২৪) মিটার
প্রশ্নমতে,
৪ক - ২৪ = ১৬৮
⇒ ৪ক = ১৬৮ + ২৪
⇒ ৪ক = ২৯২
⇒ ক = ২৯২/৪
∴ ক = ৪৮
অর্থাৎ, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৪৮ মিটার
0
Updated: 1 month ago
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের চেয়ে 5 মিটার বেশি। আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা 50 মিটার হলে, এর ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
Created: 1 month ago
A
100 বর্গমিটার
B
144 বর্গমিটার
C
150 বর্গমিটার
D
180 বর্গমিটার
সমাধান:
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মিটার ∴ দৈর্ঘ্য = x + 5 মিটার
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
2{(x + 5) + x} = 50
⇒ 2(2x + 5) = 50
⇒ 4x + 10 = 50
⇒ 4x = 40
⇒ x = 10
∴ প্রস্থ = 10 মিটার, দৈর্ঘ্য = 10 + 5 = 15 মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= 15 × 10
= 150 বর্গমিটার
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = x মিটার ∴ দৈর্ঘ্য = x + 5 মিটার
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
প্রশ্নমতে,
2{(x + 5) + x} = 50
⇒ 2(2x + 5) = 50
⇒ 4x + 10 = 50
⇒ 4x = 40
⇒ x = 10
∴ প্রস্থ = 10 মিটার, দৈর্ঘ্য = 10 + 5 = 15 মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= 15 × 10
= 150 বর্গমিটার
0
Updated: 1 month ago
একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ২০ মিটার এবং প্রস্থ ১৫ মিটার। এর ভিতরের চতুর্দিকে ১ মিটার চওড়া রাস্তা রয়েছে। রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
Created: 1 month ago
A
৬৬ বর্গমিটার
B
১৩৬ বর্গমিটার
C
৯০ বর্গমিটার
D
১৫৬ বর্গমিটার
সমাধান:
রাস্তাসহ বাগানের মোট ক্ষেত্রফল = (২০ × ১৫) = ৩০০ বর্গমিটার
রাস্তার প্রস্থ ১ মিটার হওয়ায়, ভিতরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ উভয় দিক থেকে (১ + ১) = ২ মিটার করে কমবে।
∴ রাস্তা বাদে বাগানের ভিতরের দৈর্ঘ্য = ২০ - ২ = ১৮ মিটার
রাস্তা বাদে বাগানের ভিতরের প্রস্থ = ১৫ - ২ = ১৩ মিটার
রাস্তাবাদে ভিতরের অংশের ক্ষেত্রফল = (১৮ × ১৩) বর্গমিটার
= ২৩৪ বর্গমিটার
রাস্তাটির ক্ষেত্রফল = (রাস্তাসহ বাগানের ক্ষেত্রফল - রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল)
= (৩০০ - ২৩৪) বর্গমিটার
= ৬৬ বর্গমিটার
সুতরাং, রাস্তাটির ক্ষেত্রফল ৬৬ বর্গমিটার।
0
Updated: 1 month ago
