একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য লম্বের দৈর্ঘ্য অপেক্ষা 3 মিটার কম এবং লম্বের দৈর্ঘ্য অপেক্ষা অতিভুজ 3 মিটার বেশি হলে, ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য কত মিটার?
A
6 মিটার
B
9 মিটার
C
12 মিটার
D
13 মিটার
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ধরি,
সমকোণী ত্রিভুজের লম্বের দৈর্ঘ্য = x মিটার
∴ ভূমি = x - 3 মিটার
∴ অতিভুজ = x + 3 মিটার
আমরা জানি,
অতিভুজ2 = লম্ব2 + ভূমি2
⇒ (x + 3)2 = x2 + (x - 3)2
⇒ x2 + 6x + 9 = x2 + x2 - 6x + 9
⇒ x2 + 6x + 9 = 2x2 - 6x + 9
⇒ x2 - 12x = 0
⇒ x(x - 12) = 0
যেহেতু লম্ব কখনো শূন্য হতে পারে না, ∴ x = 12 মিটার
∴ ভূমির দৈর্ঘ্য = x - 3 = 12 - 3 = 9 মিটার
ধরি,
সমকোণী ত্রিভুজের লম্বের দৈর্ঘ্য = x মিটার
∴ ভূমি = x - 3 মিটার
∴ অতিভুজ = x + 3 মিটার
আমরা জানি,
অতিভুজ2 = লম্ব2 + ভূমি2
⇒ (x + 3)2 = x2 + (x - 3)2
⇒ x2 + 6x + 9 = x2 + x2 - 6x + 9
⇒ x2 + 6x + 9 = 2x2 - 6x + 9
⇒ x2 - 12x = 0
⇒ x(x - 12) = 0
যেহেতু লম্ব কখনো শূন্য হতে পারে না, ∴ x = 12 মিটার
∴ ভূমির দৈর্ঘ্য = x - 3 = 12 - 3 = 9 মিটার
0
Updated: 16 hours ago
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. এবং উচ্চতা 6 সে.মি. হলে সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি?
Created: 1 week ago
A
8π
B
24π
C
18π
D
12π
প্রশ্ন: সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি. এবং উচ্চতা 6 সে.মি. হলে সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ, r = 2 সে.মি এবং
সিলিন্ডারের ভূমির উচ্চতা, h = 6 সে.মি
আমরা জানি,
সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πrh
= 2π × 2 ×6
= 24π
∴ সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 24π বর্গ সে.মি।
0
Updated: 1 week ago
secA - tanA = 2/5 হলে, tanA + secA এর মান কত?
Created: 1 week ago
A
1/2
B
3/5
C
5/2
D
1/5
প্রশ্ন: secA - tanA = 2/5 হলে, tanA + secA এর মান কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
sec2A - tan2A = 1
বা, (secA + tanA)(secA - tanA) = 1
বা, (2/5)(secA + tanA) = 1
∴ secA + tanA = 5/2
0
Updated: 1 week ago
অর্ধ গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 48π বর্গমিটার হলে, ব্যাসার্ধ কত?
Created: 1 week ago
A
1 মিটার
B
2 মিটার
C
4 মিটার
D
6 মিটার
সমাধান:
অর্ধ গোলকের ব্যাসার্ধ r হলে, পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 3πr2
প্রশ্নমতে,
3πr2 = 48π
⇒ r2 = 16
⇒ r = 4
সুতরাং ব্যাসার্ধ 4 মিটার।
0
Updated: 1 week ago
