সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 50 বর্গমিটার
আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের বাহু = √(ক্ষেত্রফল)
= √50
= √(25 × 2)
= 5√2 মিটার
আবার,
বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = √2 × বাহুর দৈর্ঘ্য
= √2 × 5√2 মিটার
= (√2 × √2) × 5 মিটার
= 2 × 5 মিটার
= 10 মিটার
অতএব, বর্গক্ষেত্রটির কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে 10 মিটার।

সমাধান:
আমরা জানি, ত্রিভুজের যে কোন দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল ও অর্ধেক।

এখানে, বৃহত্তম বাহু = ১৩ মিটার
এবং ক্ষুদ্রতম বাহু = ৭ মিটার
সুতরাং, এদের মধ্যবিন্দু দুটির দূরত্ব হবে তৃতীয় বাহু ৯ মিটার এর অর্ধেক।

∴ দূরত্ব = ৯/২ = ৪.৫ মিটার

প্রশ্ন: একটি গোলকের ব্যাস 12 সে.মি. হলে এর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
গোলকের ব্যাস, 2r = 12 সে.মি. 
∴ গোলকের ব্যাসার্ধ, r = 12/2 সে.মি. 
∴ r = 6 সে.মি. 

আমরা জানি, 
গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4πr2
= 4π(6)2
= 144π বর্গ সে.মি।