প্রশ্ন: দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ হলে একটিকে অপরটির কি বলে?

সমাধান:
- দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা ১৮০° হলে একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।
- দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি এক সমকোণ বা ৯০° হলে একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।
- দুটি কোণের একই শীর্ষবিন্দু এবং একটি সাধারণ বাহু থাকলে কোণ দুইটির একটিকে অপরটির সন্নিহিত কোণ করে।

প্রশ্ন: একটি কোণকের বক্রতলের ব্যাসার্ধ 7 সে.মি. এবং উচ্চতা 27 সে.মি. হলে কোণকের আয়তন কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
কোণকের বক্রতলের ব্যাসার্ধ, r = 7 সে.মি.
উচ্চতা, h = 27 সে.মি.

আমরা জানি,
কোণকের আয়তন,
= (1/3)πr2h 
= (1/3) × (22/7) × (7)2 × 27 ঘন সে.মি.
= (22/7) × 49 × 9 ঘন সে.মি.
= 22 × 63 ঘন সে.মি.
= 1386 ঘন সে.মি. 

প্রশ্ন: কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের একটি ৭৫° হলে অপর কোণের মান কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
সামান্তরিকের একটি কোণ = ৭৫° 

আমরা জানি, 
সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি = ১৮০°
∴ সামান্তরিকের অপর কোণ = (১৮০ - ৭৫)°
= ১০৫° ।