প্রশ্ন: দুইটি সম্পূরক কোণের অনুপাত ২৩ : ১৩ হলে, কোণ দুটির পার্থক্য কত ডিগ্রী?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
সম্পূরক কোণ দুটির অনুপাত = ২৩ : ১৩ 
∴ অনুপাত দুটির যোগফল = ২৩ + ১৩ = ৩৬ 

আমরা জানি, 
দুইটি সম্পূরক কোণের সমষ্টি = ১৮০°। 
∴ ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমাপ = {১৮০ × (১৩/৩৬)}° = ৬৫° 

আবার, 
বৃহত্তম কোণের পরিমাপ = {১৮০ × (২৩/৩৬)}° = ১১৫° 

∴ কোণ দুটির পার্থক্য = (১১৫ - ৬৫)° 
= ৫০°। 

প্রশ্ন: ∠x হলো ∠y এর দ্বিগুণ। ∠x ও ∠y পরস্পর সম্পূরক হলে ∠x এর মান কত? 

সমাধান: 
∠y = ∠x/2

শর্তমতে, 
∠x + ∠y = 180° 
বা, ∠x + (∠x/2) = 180° 
বা, (3∠x)/2 = 180° 
বা, ∠x = (180° × 2)/3
∴ ∠x = 120° 

প্রশ্ন: অষ্টভুজের অন্তঃস্থ কোণসমূহের সমষ্টি = কত?

সমাধান: 
আমরা জানি,
বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণসমূহের সমষ্টি = (2n - 4) × 90° (সমকোণ)
যেখানে, n = বহুভুজের বাহুর সংখ্যা

∴ অষ্টভুজের অন্তঃস্থ কোণসমূহের সমষ্টি = {(2 × 8) - 4} × সমকোণ
= (16 - 4) × সমকোণ
= 12 সমকোণ ।