প্রশ্ন: ২ মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অভ্যন্তরে একটি বর্গ অঙ্কিত হলো। বৃত্তের ক্ষেত্রফল ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ২ মিটার 
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π × ২২ বর্গমিটার 
= ৪π বর্গমিটার 

বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = ২ × ২ মিটার = ৪ মিটার 
∴ বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ৪/√২ মিটার = ২√২ মিটার 

∴ বর্গের ক্ষেত্রফল = (২√২)২ বর্গমিটার = ৮ বর্গমিটার

∴ বৃত্ত ও বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত  = ৪π : ৮
=  π : ২

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল ৩৬π বর্গ মিটার । বৃত্তটির ব্যাস কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = ৩৬π বর্গ মিটার
= π৬২ বর্গ মিটার

আমরা জানি,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল =  π × (ব্যাসার্ধ)২
বা, π৬২ =  π × (ব্যাসার্ধ)২
বা, (ব্যাসার্ধ)২ = ৬২ 
∴ ব্যাসার্ধ = ৬ মিটার 

∴ ব্যাস = (২ × ৬) মিটার
= ১২ মিটার। 

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 2464 বর্গ সে.মি হলে, বৃত্তটির ব্যাস কত? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
বৃত্তের ব্যাস = 2r
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2

প্রশ্নমতে, 
πr2 = 2464
বা, r2 = 2464/π
বা, r2 = 2464 × (7/22)
বা, r2 = 784
বা, r2 = (28)2
∴ r = 28

∴ বৃত্তের ব্যাস = 2r 
= (2 × 28) সে.মি
= 56 সে.মি ।