If p + q = √7 and p - q = √5, what is the value of 8pq(p2 + q2)?
A
24
B
34
C
40
D
49
উত্তরের বিবরণ
দেওয়া আছে,
p + q = √7
p - q = √5
আমরা জানি,
4pq = (p + q)2 - (p - q)2
2(p2 + q2) = (p + q)2 + (p - q)2
এখন,
8pq(p2 + q2)
= (4pq) × 2(p2 + q2)
= [(p + q)2 - (p - q)2][(p + q)2 + (p - q)2]
= [(√7)2 - (√5)2][(√7)2 + (√5)2]
= (7 - 5)(7 + 5)
= 2 × 12
= 24
সুতরাং, 8pq(p2 + q2) এর নির্ণেয় মান হলো 24।
p + q = √7
p - q = √5
আমরা জানি,
4pq = (p + q)2 - (p - q)2
2(p2 + q2) = (p + q)2 + (p - q)2
এখন,
8pq(p2 + q2)
= (4pq) × 2(p2 + q2)
= [(p + q)2 - (p - q)2][(p + q)2 + (p - q)2]
= [(√7)2 - (√5)2][(√7)2 + (√5)2]
= (7 - 5)(7 + 5)
= 2 × 12
= 24
সুতরাং, 8pq(p2 + q2) এর নির্ণেয় মান হলো 24।
0
Updated: 1 month ago
i + i2 + i3 + i4 = কত?
Created: 1 month ago
A
i
B
- i
C
0
D
1
প্রশ্ন: i + i2 + i3 + i4 = কত?
সমাধান:
জটিল সংখ্যার বিভিন্ন মানসমূহ-
• i = √(-1)
• i2 = - 1
• i3 = - i
• i4 = 1
এখন,
i + i2 + i3 + i4
= i + (- 1) + (- i) + 1
= i - 1 - i + 1
= 0
0
Updated: 1 month ago
একটি পিকনিকে যতজন বন্ধু ছিল, প্রত্যেকে তার থেকে 4 টাকা বেশি করে দেওয়ায় মোট 320 টাকা উঠল। পিকনিকে বন্ধুর সংখ্যা কত ছিল?
Created: 2 months ago
A
18 জন
B
16 জন
C
20 জন
D
12 জন
প্রশ্ন: একটি পিকনিকে যতজন বন্ধু ছিল, প্রত্যেকে তার থেকে 4 টাকা বেশি করে দেওয়ায় মোট 320 টাকা উঠল। পিকনিকে বন্ধুর সংখ্যা কত ছিল?
সমাধান:
মনে করি, পিকনিকে বন্ধুর সংখ্যা = x জন
প্রত্যেকে চাঁদা দেয় = (x + 4) টাকা
প্রশ্নমতে,
⇒ x(x + 4) = 320
⇒ x2 + 4x = 320
⇒ x2 + 4x - 320 = 0
⇒ x2 + 20x - 16x - 320 = 0
⇒ x(x + 20) - 16(x + 20) = 0
⇒ (x - 16)(x + 20) = 0
হয়, x - 16 = 0
⇒ x = 16
অথবা, x + 20 = 0
⇒ x = - 20 (বন্ধুর সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই এটি গ্রহণযোগ্য নয়)
∴ পিকনিকে বন্ধুর সংখ্যা 16 জন ছিল।
0
Updated: 2 months ago
a + b + c = 0 হলে a3 + b3 + c3 এর মান কত?
Created: 6 months ago
A
abc
B
3abc
C
6abc
D
9abc
প্রশ্ন: a + b + c = 0 হলে a3 + b3 + c3 এর মান কত?
সমাধান:
a + b + c = 0
a + b = - c
এখন
a3 + b3 + c3
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + c3
= (- c)3 - 3ab(- c) + c3
= - c3 + 3abc + c3
= 3abc
0
Updated: 6 months ago
