If 3x + 2y = 12 and xy = 6 , then find the value of 27x3 + 8y3 = ?
A
324
B
432
C
540
D
630
উত্তরের বিবরণ
দেওয়া আছে, 3x + 2y = 12 এবং xy = 6
এখন,
27x3 + 8y3
= (3x)3 + (2y)3
= (3x + 2y)3 - 3 × 3x × 2y(3x + 2y) [a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)]
= (3x + 2y)3 - 18xy(3x + 2y)
= (12)3 - 18 × 6 × 12
= 1728 - 1296
= 432
সুতরাং, নির্ণেয় মান হলো 432।
এখন,
27x3 + 8y3
= (3x)3 + (2y)3
= (3x + 2y)3 - 3 × 3x × 2y(3x + 2y) [a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)]
= (3x + 2y)3 - 18xy(3x + 2y)
= (12)3 - 18 × 6 × 12
= 1728 - 1296
= 432
সুতরাং, নির্ণেয় মান হলো 432।
0
Updated: 1 month ago
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধকে যদি r থেকে বৃদ্ধি করে r + n করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয়। r-এর মান কত?
Created: 5 months ago
A
n/(√2 - 1)
B
n + √2
C
√(2n)
D
√{2(n + 1)}
সমাধান:
ব্যাসার্ধ r হলে ক্ষেত্রফল = πr2
এবং ব্যাসার্ধ (r + n) হলে ক্ষেত্রফল = π(r + n)2
প্রশ্নমতে,
2 × πr2 = π (r + n)2
বা, 2r2 = (r + n)2
বা, √2 r = r + n
বা, √2 r - r = n
বা, r (√2 - 1) = n
∴ r = n/(√2 - 1)
0
Updated: 5 months ago
20% কমে একটি পণ্য 1280 টাকায় বিক্রয় হলে, পণ্যটির পূর্বের বিক্রয় মূল্য কত টাকা ছিল?
Created: 1 month ago
A
2000
B
1800
C
1600
D
1400
প্রশ্ন: 20% কমে একটি পণ্য 1280 টাকায় বিক্রয় হলে, পণ্যটির পূর্বের বিক্রয় মূল্য কত টাকা ছিল?
সমাধান:
ধরি,
পণ্যটির পূর্বের বিক্রয়মূল্য ছিল 100%।
20% ছাড় দেওয়ায় পণ্যটির বর্তমান বিক্রয়মূল্য হলো (100% - 20%) = 80%।
প্রশ্ন অনুযায়ী, এই 80% মূল্য হলো 1280 টাকা।
সুতরাং,
80% = 1280 টাকা
1% = (1280/80) টাকা = 16 টাকা
100% = (16 × 100) টাকা = 1600 টাকা
অতএব, পণ্যটির পূর্বের বিক্রয়মূল্য ছিল 1600 টাকা।
0
Updated: 1 month ago
