একটি 48 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল?
A
14 মিটার
B
16 মিটার
C
18 মিটার
D
20 মিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি 48 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল?
সমাধান:
ধরি,
খুটিটি x মিটার উচুতে ভেঙ্গেছিল।
∴ অপর ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য = (48 - x) মিটার
sinθ = x/(48 - x)
sin30° = x/(48 - x)
বা, 1/2 = x/(48 - x)
2x = 48 - x
2x + x = 48
3x = 48
∴ x = 16
0
Updated: 1 month ago
একটি দাবা খেলায় ৬ জন প্রতিযোগী একে অপরের সাথে ১ বার করে খেলবে। প্রতিযোগিতায় মোট কতটি খেলা অনুষ্ঠিত হবে?
Created: 1 week ago
A
১২ টি
B
১৫ টি
C
১৮ টি
D
৩০ টি
সমাধান:
একবার খেলার জন্য ২ জন করে প্রতিযোগী প্রয়োজন।
∴ মোট অনুষ্ঠিত খেলার সংখ্যা = ৬C২
= ৬!/{২! × (৬ - ২)!}
= ৬!/(২! × ৪!)
= (৬ × ৫ × ৪!)/(২ × ১ × ৪!)
= ১৫ টি
0
Updated: 1 week ago
নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘণ্টায় যথাক্রমে ১০ ও ৫ কিমি। নদী পথে ৪৫ কিমি দীর্ঘ পথ একবার অতিক্রম করে ফিরে আসতে কত ঘণ্টা সময় লাগবে?
Created: 3 months ago
A
৯ ঘণ্টা
B
১২ ঘণ্টা
C
১০ ঘণ্টা
D
১৮ ঘণ্টা
প্রশ্ন: নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘণ্টায় যথাক্রমে ১০ ও ৫ কিমি। নদী পথে ৪৫ কিমি দীর্ঘ পথ একবার অতিক্রম করে ফিরে আসতে কত ঘণ্টা সময় লাগবে?
সমাধান:
স্রোতের অনুকূলের বেগ = নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ= ১০ + ৫ = ১৫ কিমি/ঘণ্টা
স্রোতের প্রতিকূলের বেগ = নৌকার বেগ - স্রোতের বেগ = ১০ - ৫ = ৫ কিমি/ঘণ্টা
এখন,
স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে = ৪৫/১৫ = ৩ ঘণ্টা
স্রোতের প্রতিকূলে ফিরে আস্তে সময় লাগে = ৪৫/৫ = ৯ ঘণ্টা
∴ মোট সময় = (৩ + ৯) = ১২ ঘণ্টা
0
Updated: 3 months ago
b এর মান কত হলে 16x2 + bx + 49 একটি পূর্ণবর্গ হবে?
Created: 1 week ago
A
28
B
56
C
48
D
63
প্রশ্ন: b এর মান কত হলে 16x2 + bx + 49 একটি পূর্ণবর্গ হবে?
সমাধান:
16x2 + bx + 49
= (4x)2 + 2.4x.7 + 72 - 56x + bx
= (4x + 7)2 - 56x + bx
এখন,
- 56x + bx = 0
⇒ bx = 56x
∴ b = 56
অতএব, b এর মান 56 হলে 16x2 + bx + 49 একটি পূর্ণবর্গ হবে।
0
Updated: 1 week ago
