Question: A fruit seller sells 20 oranges for Tk. 900 and suffers a loss equal to the cost price of 5 oranges. Find the cost price of one orange.

Solution:
Let,
cost price of 1 orange is = Tk. x
∴ cost price of 20 oranges is = Tk. 20x
∴ cost price of 5 oranges is = Tk. 5x

We know,
Cost price - Selling price = Loss
20x - 900 = 5x
⇒ 20x - 5x = 900
⇒ 15x = 900
⇒ x = 900/15
∴ x = 60

∴ Cost price of 1 orange is Tk. 60

প্রশ্ন: সোনালী ব্যাংকে আরিফ নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা জমা রাখলেন। জমাকৃত টাকা সরল মুনাফায় ৪ বছরে আসলের ৩/২ অংশ হয়। মুনাফার হার কত?

সমাধান:

আসল = P হলে, 

অর্থাৎ, আরিফ সোনালী ব্যাংকে P পরিমাণ টাকা জমা রাখলেন। 

মুনাফা, I = মুনাফা সহ আসল - আসল 

বা, I = আসলের ৩/২ অংশ - আসল 

বা, I = P × (৩/২) - P

বা, I = (৩P/২) - P

বা, I = (৩P - ২P)/২

বা, I = P/২

আমরা জানি, 

মুনাফা, I = Pnr/১০০ 

বা, P/২ = (P × ৪ × r)/১০০ 

বা, ১/২ = (৪ × r)/১০০

বা, ১/২ = r/২৫

বা, r = ২৫/২

∴ r = ১২.৫%

অর্থাৎ মুনাফার হার = ১২.৫%

Solution:
Here,
Half-yearly interest rate = 5% ÷ 2 = (5/2)%

Now,
The first deposit of Tk. 1600 was made on 1st January.
It stays for 12 months, so it earns interest twice, once after 6 months, and again after 12 months.
So, it earns interest for 2 times (i.e., 2 half-years).

∴ A1 = P(1 + r/100)n
= 1600 × {1 + 5/(2 × 100)}2
= 1600 × {1 + (1/40)}2
= 1600 × (41/40) × (41/40)
= 1600 × 1681/1600
= 1681

Now,
The second deposit of Tk. 1600 was made on 1st July.
It stays for 6 months, so it earns interest only once (1 half-year).

∴ A2 = P(1 + r/100)n
= 1600 × (1 + 1/40)1
= 1600 × (41/40)
= 1640

Total amount = 1681 + 1640 = 3321
Total money deposited = 1600 + 1600 = 3200
∴Interest earned = 3321 - 3200 = Tk. 121

∴ The customer would have gained Tk. 121 by way of interest.