ত্রিভুজ ABC এর BE = FE = CF। AEC এর ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গফুট হলে, ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল কত বর্গফুট?
A
৭২
B
৬০
C
৪৮
D
৬৪
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ত্রিভুজ ABC এর BE = FE = CF। AEC এর ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গফুট হলে, ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল কত বর্গফুট?
সমাধান:
ত্রিভুজ AEC তে, EF = FC এবং AF মধ্যমা।
∴ ΔAEF = ΔAFC
আবার, ত্রিভুজ ABF তে, BE = EF এবং AE মধ্যমা।
∴ ΔABE = ΔAEF
∴ ΔABE = ΔAEF = ΔAFC
এখন,
ΔAEC = 48
⇒ ΔAEF + ΔAFC = 48
⇒ ΔAFC + ΔAFC = 48
⇒ 2.ΔAFC = 48
∴ ΔAFC = 24
∴ ΔABE = ΔAEF = ΔAFC = 24
সুতরাং,
ΔABC = ΔABE + ΔAEF + ΔAFC
= 24 + 24 + 24
= 72
0
Updated: 4 months ago
O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত ABC ত্রিভুজে ∠BOC =118° হলে ∠BCO = ?
Created: 1 month ago
A
27°
B
31°
C
36°
D
62°
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
ত্রিভুজ (Triangle)
সমাধান:
OC ও OB বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে OC = OB
ΔBOC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
এখন,
ΔBOC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে, ∠OBC = ∠BCO
আবার,
ΔBOC এ,
∠OBC + ∠BOC + ∠BCO = 180°
⇒ ∠BCO + ∠BOC + ∠BCO = 180 [∠OBC = ∠BCO]
⇒ 2 BCO + BOC = 180°
⇒ 2 ∠BCO + 118° = 180°
⇒ 2 ∠BCO = 180° - 118° = 62°
⇒ ∠BCO = 62°/2
⇒ ∠BCO = 31°
0
Updated: 1 month ago
নিম্নোক্ত চিত্রে মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে?
Created: 1 week ago
A
৮ টি
B
১০ টি
C
১২ টি
D
১৪ টি
প্রশ্ন: নিম্নোক্ত চিত্রে মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে?
সমাধান:
চিত্রটিতে একক ত্রিভুজ অর্থাৎ ত্রিভুজের ভিতরে কোনো বাহু ছেদ করেনি এরূপ ত্রিভুজ- AIE, IEG, ECH, EHG, IBF, IGF, FGH, DFH অর্থাৎ ৮ টি।
আবার,
ত্রিভুজের ভিতর দিয়ে একটি বাহু ছেদ করেছে এরূপ ত্রিভুজ- EIF, EHF, EIH, IFH অর্থাৎ ৪ টি ।
∴ মোট ত্রিভুজ সংখ্যা = (৮ + ৪) টি = ১২ টি
0
Updated: 1 week ago
৬ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল-
Created: 1 week ago
A
২১√৩ বর্গ সে.মি.
B
২৩√২ বর্গ সে.মি.
C
২৫√৩ বর্গ সে.মি.
D
২৭√৩ বর্গ সে.মি.
প্রশ্ন: ৬ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল-
সমাধান:
ধরি,
ΔABC এর বাহুর দৈর্ঘ্য AB = BC = AC = a
এবং দেওয়া আছে, ত্রিভুজের পরিলিখিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ, R = ৬ সে.মি।।
∴ ত্রিভুজের সাইন সূত্রানুসারে, a/SinA = 2R
বা, a = 2RSinA
∴ a = ২ × ৬(Sin৬০°)
= ১২ × (√(৩)/২)
= ৬√৩
∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = {√(৩)/৪}a২
= {√(৩)/৪}(৬√৩)২
= {√(৩)/৪} × ১০৮
= ২৭√৩
0
Updated: 1 week ago
