A
45log2
B
55log2
C
65log2
D
75log2
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: log2+ log4 + log8 + .............. ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
log2 + log4 + log8 + ............... + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= log2 + log4 + log8 + ............... + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= log21 + log22 + log23 +............... + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= 1 log2 + 2 log2 + 3 log2 + ............... + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= log2 (1 + 2 + 3 + 4 + ............... + 10)
= log2 {10(10 + 1)/2}
= log2 (5 × 11)
= log2 × 55
= 55 log2
0
Updated: 1 week ago
একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল 512 বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?
Created: 1 week ago
A
98 মিটার
B
96 মিটার
C
94 মিটার
D
92 মিটার
প্রশ্ন: একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল 512 বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?
সমাধান:
ধরি,
আয়তাকার ঘরের বিস্তার = x মিটার
∴ আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য = 2x মিটার
প্রশ্নমতে,
2x × x = 512
⇒ x2 = 512/2
⇒ x2 = 256
∴ x = 16
দৈর্ঘ্য = (16 × 2) মিটার
= 32 মিটার
আয়তাকার ঘরের পরিসীমা = 2(32 + 16) মিটার
= 2 × 48 মিটার
= 96 মিটার
0
Updated: 1 week ago
কোনো স্কুলে ৭০% শিক্ষার্থী ইংরেজি এবং ৮০% শিক্ষার্থী বাংলায় পাস করেছে। কিন্তু ১০% উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে ৩০০ জন শিক্ষার্থী পাস করে থাকে তবে ঐ স্কুলে কতজন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছে?
Created: 2 weeks ago
A
৪০০ জন
B
৫০০ জন
C
৫৬০ জন
D
৭৬০ জন
প্রশ্ন: কোনো স্কুলে ৭০% শিক্ষার্থী ইংরেজি এবং ৮০% শিক্ষার্থী বাংলায় পাস করেছে। কিন্তু ১০% উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে ৩০০ জন শিক্ষার্থী পাস করে থাকে তবে ঐ স্কুলে কতজন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছে?
সমাধান:
উভয় বিষয়ে ফেল করে ১০%
শুধু ইংরেজিতে ফেল = ( ৩০ - ১০ )% = ২০%
শুধু বাংলায় ফেল করে = (২০ - ১০) = ১০%
উভয় বিষয়ে পাশ করেছে = {১০০ - (২০ + ১০ + ১০)} = ৬০%
প্রশ্নমতে,
৬০% = ৩০০ জন
১% = ৩০০/৬০ জন
১০০ % = (৩০০ × ১০০)/৬০ জন
= ৫০০ জন
0
Updated: 2 weeks ago
Which of the following integers has the most divisors?
Created: 1 day ago
A
88
B
91
C
95
D
99
Question: Which of the following integers has the most divisors?
Solution:
• For 88:
Prime factorization: 88 = 23 × 11
Number of divisors = (3 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 = 8 divisors
Divisors are: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88
• For 91:
Prime factorization: 91 = 7 × 13
Number of divisors = (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 = 4 divisors
Divisors are: 1, 7, 13, 91
• For 95:
Prime factorization: 95 = 5 × 19
Number of divisors = (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 = 4 divisors
Divisors are: 1, 5, 19, 95
• For 99:
Prime factorization: 99 = 32 × 11
Number of divisors = (2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 = 6 divisors
Divisors are: 1, 3, 9, 11, 33, 99
Therefore, 88 has the most divisors.
0
Updated: 1 day ago
