y = 3x + 2, y = - 3x + 2 এবং y = - 2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কোনটি?
A
একটি সমকোণী ত্রিভুজ
B
একটি সমবাহু ত্রিভুজ
C
একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
D
একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: y = 3x + 2, y = - 3x + 2 এবং y = - 2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি কোনটি?
সমাধান:
y = 3x + 2……..(i)
y = - 3x + 2…….(ii)
y= - 2……(iii)
এখানে,
(i) ও (ii) নং সমীকরণের ঢাল যথাক্রমে 3 ও -3, যাদের পরমমান সমান।
সুতরাং এই রেখা দুটি সমান।
কিন্তু (iii) নং রেখাটি (i) ও (ii) নং হতে ভিন্ন।
তাই সমীকরণগুলো দ্বারা গঠিত চিত্রটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
বিকল্প:
(i) ও (ii) সরলরেখা দুইটির ছেদবিন্দু (0, 2)
(i) ও (iii) সরলরেখা দুইটির ছেদবিন্দু (- 4/3, - 2)
(ii) ও (iii) সরলরেখা দুইটির ছেদবিন্দু (4/3, - 2)
(0, 2) ও (- 4/3, - 2) বিন্দু দুইটির দূরত্ব = √160/3
(0, 2) ও (4/3, - 2) বিন্দু দুইটির দূরত্ব = √160/3
(- 4/3, - 2) ও (4/3, - 2) বিন্দু দুইটির দূরত্ব = √208/3
y = 3x + 2, y = - 3x + 2 এবং y = - 2 দ্বারা গঠিত জ্যামিতিক চিত্রটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
0
Updated: 3 months ago
Solve: x4 -
5x2 + 4 = 0
Created: 1 month ago
A
± 1, ± 5
B
± 3, ± 2
C
± 1, ± 2
D
± 4, ± 1
Question: Solve: x4 - 5x2 + 4 = 0
Solution:
Given,
x4 - 5x2 + 4 = 0
(x2)2 - 5x2 + 4 = 0
Let
x2 = a
∴ a2 - 5a + 4 = 0
⇒ a2 - 4a - a + 4 = 0
⇒ a(a - 4) - 1(a - 4) = 0
⇒ (a - 4)(a - 1) = 0
∴ a - 4 = 0
⇒ a = 4
⇒ x2 = 4
∴ x = ± 2
and,
a - 1 = 0
⇒ a = 1
⇒ x2 = 1
∴ x = ± 1
∴ x = ± 1, ± 2
0
Updated: 6 days ago
যদি a4 + a2b2 + b4 = 8 এবং a2 + ab + b2 = 4 হয়, তবে a2 - ab + b2 এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
4
B
3
C
2
D
8
প্রশ্ন: যদি a4 + a2b2 + b4 = 8 এবং a2 + ab + b2 = 4 হয়, তবে a2 - ab + b2 এর মান কত?
সমাধান:
a4 + a2b2 + b4 = 8
⇒ (a2)2 + 2a2b2 + (b2)2 - a2b2 = 8
⇒ (a2 + b2)2 - (ab)2 = 8
⇒ (a2 + b2 + ab)(a2 + b2 - ab) = 8
⇒ (a2 + ab + b2)(a2 - ab + b2) = 8
⇒ 4(a2 - ab+ b2) = 8 [মান বসিয়ে]
⇒ a2 - ab + b2 = 8/4
∴ a2 - ab + b2 = 2
0
Updated: 1 month ago
If a3 +
b3 = 28 and a + b = 4 What is the value of ab?
Created: 1 month ago
A
3
B
12
C
63
D
10
Question: If a3 + b3 = 28 and a + b = 4 What is the value of ab?
Solution:
Given,
a3 + b3 = 28
a + b = 4
We know,
⇒ (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + b3
⇒ 43 - 3ab(4) = 28
⇒ 64 - 12ab = 28⇒ 12ab = 64 - 28⇒ 12ab = 36⇒ ab = 36/12∴ ab = 3
Solution:
Given,
a3 + b3 = 28
a + b = 4
We know,
⇒ (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + b3
⇒ 43 - 3ab(4) = 28
⇒ 64 - 12ab = 28
0
Updated: 6 days ago
