log2+ log4 + log8 + .............. ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি কত?
A
45log2
B
55log2
C
65log2
D
75log2
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: log2+ log4 + log8 + .............. ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
log2 + log4 + log8 + ............... + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= log2 + log4 + log8 + ............... + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= log21 + log22 + log23 +............... + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= 1 log2 + 2 log2 + 3 log2 + ............... + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= log2 (1 + 2 + 3 + 4 + ............... + 10)
= log2 {10(10 + 1)/2}
= log2 (5 × 11)
= log2 × 55
= 55 log2
0
Updated: 1 month ago
ক ও খ এর মূলধন সমান, কিন্তু গ এর মূলধন তাদের থেকে ২০% বেশি। মোট ৩৬০ টাকা লাভ হলে, গ কত টাকা লাভ পাবে?
Created: 1 week ago
A
১২৫ টাকা
B
১৩৫ টাকা
C
১৬৮ টাকা
D
১৭২ টাকা
প্রশ্ন: ক ও খ এর মূলধন সমান, কিন্তু গ এর মূলধন তাদের থেকে ২০% বেশি। মোট ৩৬০ টাকা লাভ হলে, গ কত টাকা লাভ পাবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
মোট লাভ = ৩৬০ টাকা
ধরি,
(ক ও খ) প্রত্যেকের মূলধন = x টাকা
∴ গ এর মূলধন = x + x এর ২০% = x + (২০/১০০)x
= ৬x/৫ টাকা
∴ মোট মূলধন = x + x + (৬x/৫) = ১৬x/৫ টাকা
∴ গ এর লাভ = (৬x/৫)/(১৬x/৫) × ৩৬০
= (৬x/৫) × (৫/১৬x) × ৩৬০
= (৩/৮) × ৩৬০
= ১৩৫ টাকা
∴ গ এর লাভ = ১৩৫ টাকা
0
Updated: 1 week ago
f(x) = x2 - 5x + 6 এবং f(x) = 0 হলে x এর মান কত?
Created: 1 week ago
A
2, 3
B
- 5, 1
C
- 2, 3
D
- 1, - 5
সমাধান:
দেওয়া আছে,
f(x) = x2 - 5x + 6
প্রশ্নমতে,
f(x) = 0
⇒ x2 - 5x + 6 = 0
⇒ x2 - 3x - 2x + 6 = 0
⇒ x(x - 3) - 2(x - 3) = 0
⇒ (x - 3)(x - 2) = 0
∴ x - 3 = 0 এবং x - 2 = 0
∴ x = 3 এবং x = 2
∴ x = 2, 3
0
Updated: 1 week ago
একটি সংখ্যা ৩০১ হতে যত বড় ৩৮১ হতে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
৩৪০
B
৩৪১
C
৩৪২
D
৩৪৪
প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ৩০১ হতে যত বড় ৩৮১ হতে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
মনেকরি
সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে
৩৮১ - ক = ক - ৩০১
বা, ক + ক = ৩৮১ + ৩০১
বা, ২ক = ৬৮২
∴ ক = ৩৪১
0
Updated: 1 month ago
