প্রশ্ন: কোন রেলপথে মোট ২৫টি স্টেশন আছে। প্রত্যেক স্টেশন থেকে যাত্রীরা অন্য যে-কোনো স্টেশনে যাওয়ার টিকেট কিনতে পারে। স্টেশনগুলোকে সব মিলিয়ে মোট কত ধরনের টিকেট রাখতে হবে?

সমাধান:

যেহেতু, প্রত্যেক স্টেশন থেকে যাত্রীরা অন্য যে-কোনো স্টেশনে যাওয়ার টিকেট কিনতে পারে,

তাই প্রত্যেক যাত্রী টিকেট কিনতে পারবে = (২৫ - ১) = ২৪টি  [নিজ স্টেশনের টিকেট কিনার প্রয়োজন নেই তাই মোট স্টেশন থেকে ১ বিয়োগ করা হয়েছে]

∴ মোট টিকেট রাখতে হবে = (২৫ × ২৪)টি

= ৬০০টি

প্রশ্ন: একটি পণ্য ৩৮৪ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% লাভ হলে পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:

ধরি,

ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 

∴ ২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ২০% = (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা

এখন,

বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 

∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ / ১২০) টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য ৩৮৪ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩৮৪)/১২০ টাকা

= ৩২০ টাকা 

প্রশ্ন: ১২ টি চেয়ার ও ৮ টি টেবিলের মূল্য সমান। ৫ টি চেয়ার ও ২ টি টেবিলের মূল্য ২০০০ টাকা হলে ৬ টি টেবিল ও ৬ টি চেয়ারের মোট মূল্য কত?  

সমাধান:

ধরি, 

১ টি চেয়ারের মূল্য = ক টাকা 

১ টি টেবিলের মূল্য = খ টাকা

তাহলে, ১২ টি চেয়ারের মূল্য = ১২ক টাকা 

এবং ৮ টি টেবিলের মূল্য = ৮খ টাকা 

প্রশ্নমতে,

৮খ = ১২ক 

বা, খ = (১২ক/৮)

বা, খ = (৩ক/২) 

দেওয়া আছে,

৫ক + ২খ = ২০০০ 

বা, ৫ক + ২(৩ক/২) = ২০০০

বা, ৫ক + ৩ক = ২০০০

বা, ৮ক = ২০০০

বা, ক = ২৫০ 

সুতরাং ১ টি চেয়ারের মূল্য = ২৫০ টাকা 

১ টি টেবিলের মূল্য = ৩ক/২ = (৩× ২৫০)/২  = ৩৭৫ টাকা

৬ টি চেয়ারের মূল্য = (৬ × ২৫০) = ১৫০০ টাকা

৬ টি টেবিলের মূল্য = (৬ × ৩৭৫) = ২২৫০ টাকা 

অতএব,  ৬ টি টেবিল ও ৬ টি চেয়ারের মোট মূল্য = ( ১৫০০ + ২২৫০ ) = ৩৭৫০ টাকা