প্রশ্ন: স্থির পানিতে নৌকার গতিবেগ ঘণ্টায় ১৮ কি.মি. । যদি স্রোতের গতিবেগ ঘণ্টায় ৬ কিমি হয় তবে নদীপথে ৭২ কি.মি অতিক্রম করে পুনরায় ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:

স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ = (১৮ + ৬) কি.মি./ঘণ্টা

= ২৪ কি.মি./ঘণ্টা

স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ = (১৮ - ৬) কি.মি./ঘণ্টা

= ১২ কি.মি./ঘণ্টা

যাওয়ার সময় = দূরত্ব/গতিবেগ

= (৭২/২৪) ঘণ্টা = ৩ ঘণ্টা 

ফিরে আসতে সময় লাগে = দূরত্ব/গতিবেগ

= (৭২/১২) ঘণ্টা = ৬ ঘণ্টা 

∴ মোট সময় = (৩ + ৬) ঘণ্টা = ৯ ঘণ্টা

প্রশ্ন: দুইটি নল দ্বারা একটি চৌবাচ্চা ১২ মিনিটে পূর্ণ হয়। নল দুইটি খুলে দেওয়ার ৬ মিনিট পর ১ম নলটি বন্ধ করলে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে আরও ৮ মিনিট লাগলো। দ্বিতীয় নল দ্বারা সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:

দুটি নল একত্রে,

১২ মিনিটে পূর্ণ করে = ১ অংশ

∴ ১ মিনিটে পূর্ণ করে চৌবাচ্চাটির ১/১২ অংশ

∴ ৬ মিনিটে পূর্ণ করে = (১ × ৬)/১২ অংশ = ১/২ অংশ

∴ পূর্ণ হওয়ার বাকি থাকে = ১ - (১/২) অংশ = ১/২ অংশ

দ্বিতীয় নল দ্বারা,

১/২ অংশ পূর্ণ হয় = ৮ মিনিটে

∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হয় = (২ × ৮) মিনিটে

= ১৬ মিনিটে

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চা দুইটি নল দ্বারা যথাক্রমে ২০ মিনিট ও ৩০ মিনিটে পূর্ণ হতে পারে। নল দুইটি একসঙ্গে খুলে দিলে সম্পূর্ণ চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:

প্রথম নল দ্বারা,

২০ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১ অংশ

∴ ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১/২০ অংশ

দ্বিতীয় নল দ্বারা,

৩০ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১ অংশ

∴ ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১/৩০ অংশ

দুইটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = (১/২০) + (১/৩০)

= (৩ + ২)/৬০

= ৫/৬০

= ১/১২ অংশ

এখন,

১/১২ অংশ পূর্ণ হয় = ১ মিনিটে

∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হয় = ১২ মিনিটে