প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি ১ কি.মি. পূর্ব দিকে হাঁটলেন, তারপর দক্ষিণ দিকে ঘুরে ৫ কি.মি. হাঁটলেন। এরপর তিনি আবার পূর্ব দিকে ঘুরে ২ কি.মি. হাঁটলেন। এরপর তিনি উত্তর দিকে ঘুরে ৯ কি.মি. হাঁটলেন। এখন তিনি শুরু বিন্দু থেকে কত দূরে আছেন?

সমাধান:

ধরি,
পূর্বদিকে A থেকে B বিন্দুতে গেলেন ১ কি.মি.
দক্ষিণ দিকে B থেকে C বিন্দুতে গেলেন ৫ কি.মি.
পূর্বদিকে C থেকে D বিন্দুতে গেলেন ২ কি.মি.
উত্তরদিকে D থেকে E বিন্দুতে গেলেন ৯ কি.মি.

অতএব,
AB = ১ কি.মি.
BC = DF = ৫ কি.মি.
CD = BF = ২ কি.মি.
DE = ৯ কি.মি.

AF = AB + BF = (১ + ২) কি.মি. = ৩ কি.মি.
EF = DE - DF = (৯ - ৫) কি.মি. = ৪ কি.মি.

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
AE২ = AF২ + EF২
⇒ AE২ = (৩)২ + (৪)২
⇒ AE২ = ৯ + ১৬
⇒ AE২ = ২৫
⇒ AE = ৫

∴ যাত্রা শুরুর স্থান A থেকে শেষ স্থান E এর দূরত্ব ৫ কি.মি. 

প্রশ্ন: A, B-এর উত্তর দিকে এবং B, C-এর পূর্বদিকে অবস্থিত। C-এর সাপেক্ষে A-এর অবস্থান কোনদিকে?

সমাধান:
C-এর সাপেক্ষে A-এর অবস্থান উত্তর-পূর্ব দিকে।


A এর অবস্থান B এর উত্তর দিকে এবং B, C-এর পূর্বদিকে অবস্থিত।
C এর অবস্থান B এর পশ্চিম দিকে।
C এর সাপেক্ষে A এর অবস্থান হবে উত্তর-পূর্ব দিকে।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক (?) চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:

3 × 6 = 9 × 2 = 18.
4 × 3 = 6 × 2 = 12.
9 × 4 = 6 × 6 = 36.