যদি P = {x ∈ N : x বিজোড় এবং x ≤ 9} এবং Q = {x ∈ N : 2 < x ≤ 8} হয়, তবে P ∪ Q এর মান কত?
A
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B
{1, 3, 4, 7, 8, 9}
C
{1, 3, 5, 7, 9}
D
{1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
P = {x ∈ N : x বিজোড় এবং x ≤ 9}
= {1, 3, 5, 7, 9}
Q = {x ∈ N : 2 < x ≤ 8}
= {3, 4, 5, 6, 7, 8}
সুতরাং, P ∪ Q = {1, 3, 5, 7, 9} ∪ {3, 4, 5, 6, 7, 8}
= {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
P = {x ∈ N : x বিজোড় এবং x ≤ 9}
= {1, 3, 5, 7, 9}
Q = {x ∈ N : 2 < x ≤ 8}
= {3, 4, 5, 6, 7, 8}
সুতরাং, P ∪ Q = {1, 3, 5, 7, 9} ∪ {3, 4, 5, 6, 7, 8}
= {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
0
Updated: 1 month ago
একটি মুদ্রা 3 বার নিক্ষেপ করলে অন্তত 2টি Head উঠার সম্ভাবনা কত?
Created: 2 months ago
A
1/2
B
1/4
C
3/8
D
1/8
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি মুদ্রা 3 বার নিক্ষেপ করলে অন্তত 2টি Head উঠার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
একটি মুদ্রা 3 বার নিক্ষেপ করলে মোট সম্ভাব্য ফলাফল সংখ্যা (নমুনা ক্ষেত্র) হবে 23 = 8টি।
নমুনা ক্ষেত্র, S = {HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT}
অন্তত 2টি Head উঠার অনুকূল ঘটনা, A = {HHT, HTH, THH, HHH}
∴ অনুকূল ফলাফল সংখ্যা, n(A) = 4
∴ অন্তত 2টি Head উঠার সম্ভাবনা = অনুকূল ফলাফল সংখ্যা/মোট ফলাফল সংখ্যা
= 4/8
= 1/2
0
Updated: 2 months ago
A = {x : x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 10} হলে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?
Created: 2 months ago
A
16
B
25
C
32
D
64
প্রশ্ন: A = {x : x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 10} হলে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?
সমাধান:
এখানে, সেট A এর সদস্য সংখ্যা হলো সেই সকল জোড় সংখ্যা যারা 10 এর সমান বা তার থেকে ছোট।
জোড় সংখ্যাগুলো হলো 2, 4, 6, 8 এবং 10।
সুতরাং, A = {2, 4, 6, 8, 10}
এখন, সেট A এর সদস্য সংখ্যা, n(A) = 5
আমরা জানি,
কোনো সেটের সদস্য সংখ্যা n হলে, সেই সেটের পাওয়ার সেট P(A) এর সদস্য সংখ্যা হয় 2n।
∴ P(A) = 25
= 32
সুতরাং, P(A) এর সদস্য সংখ্যা হলো 32
0
Updated: 2 months ago
n(A\B) + n(A ∩ B) = ?
Created: 1 month ago
A
n(A)
B
n(B)
C
n(A\B)
D
n(A ∪ B)
Question: n(A\B) + n(A ∩ B) = ?
Solution:
We know that,
A\B = {x : x ∈ A and x ∉ B}
Example: A = {a, b, c} and B = {c, d},
then A ∩ B = {a, b, c} ∩ {c, d} = {c}
and A\B = {a, b, c} \ {c, d} = {a, b}
We can say that,
n(A\B) = n(A) - n(A ∩ B)
Now,
n(A\B) + n(A ∩ B) = n(A) - n(A ∩ B) + n(A ∩ B) = n(A)
0
Updated: 1 month ago
