7 + 12 + 17 + ...... ধারাটির প্রথম 16 টি পদের সমষ্টি কত?
A
799
B
707
C
712
D
717
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ধারাটির ১ম পদ, a = 7,
সাধারণ অন্তর, d = 12 - 7 = 5
এখানে পদ সংখ্যা, n = 16
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি, Sn = (n/2) × {2a + (n - 1)d}
∴ 16 টি পদের সমষ্টি S16 = (16/2) × {2 × 7 + (16 - 1)5}
= 8 × (14 + 15 × 5)
= 712
0
Updated: 12 hours ago
P(A) = 3/4, P(B) = 2/5 এবং A ও B স্বাধীন হলে, P(A ∪ B) এর মান কত?
Created: 3 weeks ago
A
17/20
B
7/10
C
8/5
D
19/25
সমাধান:
দেওয়া আছে,
P(A) = 3/4, P(B) = 2/5
আমরা জানি,
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) ........(১)
এবং স্বাধীন ঘটনার জন্য, P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
∴ P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A) × P(B)
= (3/4) + (2/5) - {(3/4) × (2/5)}
= {(15 + 8)/20} - (6/20)
= (23/20) - (6/20)
= (23 - 6)/20
= 17/20
0
Updated: 3 weeks ago
17 + 14 + 11 + .......... - 7 = ?
Created: 3 weeks ago
A
65
B
- 95
C
- 105
D
45
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমান্তর ধারাটির প্রথম পদ, a = 17
সাধারণ অন্তর, d = 14 - 17 = - 3
n-তম পদ = - 7
আমরা জানি,
n-তম পদ = a + (n - 1)d
প্রশ্নমতে,
a + (n - 1)d = - 7
⇒ 17 + (n - 1)(- 3) = - 7
⇒ 17 - 3n + 3 = - 7
⇒ 20 - 3n = - 7
⇒ 3n = 20 + 7
⇒ 3n = 27
⇒ n = 27/3
⇒ n = 9
এখন, n-সংখ্যক পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
= (9/2){(2 × 17) + (9 - 1)(- 3)}
= (9/2){34 - 24}
= (9/2)(10)
= (9/2) × 10
= 45
0
Updated: 3 weeks ago
এই সিরিজটিতে পরের সংখ্যাটি কত?
৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ৫৫
Created: 1 month ago
A
৮৯
B
৬৯
C
৭৮
D
৯৯
প্রশ্ন: এই সিরিজটিতে পরের সংখ্যাটি কত?
৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ৫৫
সমাধান:
ফিবোনাচ্চি ক্রম: যেখানে প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফলের সমান।
এখানে,
প্রথম সংখ্যা = ৫
দ্বিতীয় সংখ্যা = ৮
তৃতীয় সংখ্যা = ৫ + ৮ = ১৩
চতুর্থ সংখ্যা = ৮ + ১৩ = ২১
পঞ্চম সংখ্যা = ১৩ + ২১ = ৩৪
ষষ্ঠ সংখ্যা = ২১ + ৩৪ = ৫৫
সুতরাং, পরের সংখ্যাটি হবে = ৩৪ + ৫৫ = ৮৯
0
Updated: 1 month ago
