2m2 - 2m - 24 এর একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?
A
(m + 3)
B
(m + 5)
C
(m + 1)
D
(m - 5)
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
2m2 - 2m - 24
= 2(m2 - m - 12)
= 2(m2 - 4m + 3m - 12)
= 2{m(m - 4) + 3(m - 4)}
= 2(m - 4)(m + 3)
0
Updated: 1 month ago
একটি খামারে মুরগি ও গরু একত্রে ৮০টি। কিন্তু তাদের পায়ের সংখ্যা ২২০টি। তা হলে কতটি মুরগি আছে?
Created: 2 months ago
A
৬০
B
৫০
C
৩০
D
৭০
প্রশ্ন: একটি খামারে মুরগি ও গরু একত্রে ৮০টি। কিন্তু তাদের পায়ের সংখ্যা ২২০টি। তা হলে কতটি মুরগি আছে?
সমাধান:
ধরি,
মুরগি আছে = ক টি
∴ গরু আছে = (৮০ - ক) টি
প্রশ্নমতে,
২ক + ৪(৮০ - ক) = ২২০
⇒ ২ক + ৩২০ - ৪ক = ২২০
⇒ ৩২০ - ২ক = ২২০
⇒ - ২ক = ২২০ - ৩২০
⇒ - ২ক = -১০০
⇒ ২ক = ১০০
∴ ক = ৫০
সুতরাং, মুরগি আছে ৫০টি।
0
Updated: 2 months ago
35x2 - x - 12 এর একটি উৎপাদক কোনটি?
Created: 2 months ago
A
5x + 3
B
7x - 4
C
7x + 4
D
5x + 4
প্রশ্ন: 35x2 - x - 12 এর একটি উৎপাদক কোনটি?
সমাধান:
35x2 - x - 12
= 35x2 - 21x + 20x - 12
= 7x(5x - 3) + 4(5x - 3)
= (5x - 3)(7x + 4)
0
Updated: 2 months ago
x + y + z = 6 এবং x2 + y2 + z2 = 14 হলে, (x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2 এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
4
B
5
C
6
D
7
প্রশ্ন: x + y + z = 6 এবং x2 + y2 + z2 = 14 হলে, (x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2 এর মান কত?
সমাধান:
(x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2
= x² - 2xy + y² + y² - 2yz + z² + z² - 2zx + x² [∵ (a - b)² = a² - 2ab + b²]
= 2x² + 2y² + 2z² - 2xy - 2yz - 2zx
= 2(x² + y² + z²) - 2(xy + yz + zx)
= 2 ⋅ 14 - 2(xy + yz + zx)
= 28 - {(x + y + z)² - (x² + y² + z²)} [∵ 2(ab + bc + ca) = (a + b + c)² - (a² + b² + c²)]
= 28 - (6² - 14)
= 28 - (36 - 14)
= 28 - 22
= 6
সমাধান:
(x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2
= x² - 2xy + y² + y² - 2yz + z² + z² - 2zx + x² [∵ (a - b)² = a² - 2ab + b²]
= 2x² + 2y² + 2z² - 2xy - 2yz - 2zx
= 2(x² + y² + z²) - 2(xy + yz + zx)
= 2 ⋅ 14 - 2(xy + yz + zx)
= 28 - {(x + y + z)² - (x² + y² + z²)} [∵ 2(ab + bc + ca) = (a + b + c)² - (a² + b² + c²)]
= 28 - (6² - 14)
= 28 - (36 - 14)
= 28 - 22
= 6
0
Updated: 1 month ago
