সমাধান:
ধরি, কর্ণদ্বয় = 3a এবং 4a
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (1/2) × (প্রথম কর্ণ) × (দ্বিতীয় কর্ণ)
⇒ (1/2) × 3a × 4a = 216
⇒ 6a2 = 216
⇒ a2 = 36
⇒ a = 6
∴ কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য = 3 × 6 = 18 এবং 4 × 6 = 24
∴ রম্বসের কর্ণদ্বয়ের সমষ্টি = 18 + 24 = 42 সে.মি.

সমাধান:
মনে করি, বহুভুজের বাহু সংখ্যা = n
আমরা জানি:
প্রতিটি অন্তঃকোণ = (n - 2) × 180°/n
প্রতিটি বহিঃকোণ = 360°/n
প্রশ্নমতে,
অন্তঃকোণ - বহিঃকোণ = 132°
বা, {(n - 2) × 180°/n} - (360°/n) = 132°
বা, {(n - 2) × 180° - 360°}/n = 132°
বা, 180°n - 360° - 360° = 132°n
বা, 180°n - 720° = 132°n
বা, 180°n - 132°n = 720°
বা, 48°n = 720°
বা, n = 720°/48°
বা, n = 15
যেহেতু বহুভুজটির বাহু সংখ্যা 15, এটি একটি পঞ্চদশভুজ (Pentadecagon)।

প্রশ্ন: cosθ = 1/2 হলে cotθ এর মান কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
cosθ = 1/2 
বা, cosθ = cos60° 
∴ θ = 60° 

এখন, 
cotθ 
= cot60° 
= 1/√3