In how many ways can we select a team of 5 students from a given choice of 20?
A
12380
B
15504
C
16608
D
10520
উত্তরের বিবরণ
Question: In how many ways can we select a team of 5 students from a given choice of 20?
Solution:
The number of possible ways of selection is given by,
20C5
= 20!/5!(20 - 5)!
= (20 × 19 × 18 × 17 × 16 × 15!)/(5 × 4 × 3 × 2 × 15!)
= 15504
So, the number of ways to select 5 students from 20 is 15504.
0
Updated: 18 hours ago
200 জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে 40 জন গনিতে, 20 জন পরিসংখ্যানে এবং 10 জন উভয় বিষয়ে ফেল করে। একজন পরীক্ষার্থীকে দৈবভাবে নির্বাচন করা হলে তার কেবল এক বিষয়ে ফেল করার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 week ago
A
1/4
B
1/5
C
2/3
D
2/25
প্রশ্ন: 200 জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে 40 জন গনিতে, 20 জন পরিসংখ্যানে এবং 10 জন উভয় বিষয়ে ফেল করে। একজন পরীক্ষার্থীকে দৈবভাবে নির্বাচন করা হলে তার কেবল এক বিষয়ে ফেল করার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
ধরি,
গনিতে ফেল করার ঘটনা = A
∴ P(A) = 40/200 = 1/5
পরিসংখ্যানে ফেল করার ঘটনা = B
∴ P(B) = 20/200 = 1/10
উভয় বিষয়ে ফেল করার ঘটনা = P(A ∩ B) = 10/200 = 1/20
∴ কেবল এক বিষয়ে ফেল করার সম্ভাবনা = P(A' ∩ B) + P(A ∩ B')
= P(B) - P(A ∩ B) + P(A) - P(A ∩ B)
= (1/10) - (1/20) + (1/5) - (1/20)
= (2 - 1 + 4 - 1)/20
= 4/20
= 1/5
বিকল্প:
শুধু গনিতে ফেল করে = (40 - 10) জন = 30 জন
শুধু পরিসংখ্যানে ফেল করে = (20 - 10) জন = 10 জন
কেবল এক বিষয়ে ফেল করে = 30 + 10
= 40 জন
∴ কেবল এক বিষয়ে ফেল করার সম্ভাবনা = 40/200 = 1/5
0
Updated: 1 week ago
একটি মুদ্রাকে তিনবার নিক্ষেপ করা হল। তিনবারই টেল আসার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 week ago
A
1/4
B
1/7
C
1/8
D
4/7
প্রশ্ন: একটি মুদ্রাকে তিনবার নিক্ষেপ করা হল। তিনবারই টেল আসার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপ করলে সম্ভাব্য ফলাফলগুলো হবে:
= HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT
মোট সম্ভাব্য ফলাফল = 8 টি
এর মধ্যে সর্বাধিক 3 বার টেল(T) আসলে ফলাফল হয় = TTT অর্থাৎ 1 টি
মুদ্রাকে 3 বার নিক্ষেপ করা হলে সর্বাধিক বার টেল (T) আসার সম্ভাবনা = 1/8
0
Updated: 1 week ago
রাতুল
৭০% ক্ষেত্রে সত্য বলে এবং
সুমন ২০% ক্ষেত্রে মিথ্যা
বলে। একই ঘটনা বর্ণনা
করার সময় তাদের একই
উত্তর দেওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 month ago
A
০.৬২
B
০.৬৫
C
০.৬৭
D
০.৫৭
সমাধান:
রাতুলের সত্য বলার সম্ভাবনা = ৭০% = ৭০/১০০ = ০.৭
∴ রাতুলের মিথ্যা বলার সম্ভাবনা = ১ - ০.৭ = ০.৩
সুমনের মিথ্যা বলার সম্ভাবনা = ২০% = ২০/১০০ = ০.২
∴ সুমনের সত্য বলার সম্ভাবনা = ১ - ০.২ = ০.৮
∴ একই উত্তর পাওয়া যাবে-
দুইজনই সত্য বলার সম্ভাবনা = ০.৭ × ০.৮ = ০.৫৬
দুইজনই মিথ্যা বলার সম্ভাবনা =০.৩ × ০.২ = ০.০৬
∴ তাদের একইরকম উত্তর দেয়ার সম্ভাবনা = ০.৫৬ + ০.০৬ = ০.৬২
0
Updated: 1 month ago
