How many 8 letter words can be formed by rearranging the letters of the word TRENDING such that T and G occupy the first and last positions respectively?
A
280 ways
B
390 ways
C
410 ways
D
360 ways
উত্তরের বিবরণ
Question: How many 8 letter words can be formed by rearranging the letters of the word TRENDING such that T and G occupy the first and last positions respectively?
Solution:
As T and G should occupy the first and last position, the first and last position can be filled in only one following way.
T _ _ _ _ _ _ G.
The remaining 6 positions can be filled in the remaining words (R, E, N, D, I, N) where "N" comes twice.
Total permutations of these 6 letters with one letter repeating = 6!/2! = 720/2 = 360 ways
0
Updated: 1 month ago
"SCHOOLS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা "SUCCESS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
Created: 2 months ago
A
2
B
3
C
4
D
6
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: "SCHOOLS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা "SUCCESS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
সমাধান:
SCHOOLS শব্দটির বর্ণ সংখ্যা = 7
S দুইবার, O দুইবার আছে, বাকিগুলো একবার করে।
∴ মোট বিন্যাস = 7!/(2! × 2!)
= 5040/4
= 1260
SUCCESS শব্দটির বর্ণ সংখ্যা = 7
S তিনবার, C দুইবার আছে, বাকিগুলো একবার করে।
∴ মোট বিন্যাস = 7!/(3! × 2!)
= 5040/(6 × 2)
= 5040/12
= 420
∴ অনুপাত = 1260/420= 3
অতএব, "SCHOOLS" শব্দটির বর্ণগুলোর বিন্যাস সংখ্যা "SUCCESS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার 3 গুণ।
0
Updated: 2 months ago
The letter of the word LABOUR are permuted in all possible ways and the words thus formed are arranged as in a dictionary. What is the rank of the word LABOUR?
Created: 1 month ago
A
320
B
520
C
242
D
342
Question: The letter of the word LABOUR are permuted in all possible ways and the words thus formed are arranged as in a dictionary. What is the rank of the word LABOUR?
Solution:
Here,
The order of each letter in the dictionary is ABLORU.
Now,
with A in the beginning, the remaining letters can be permuted = 5! ways.
= 120 ways
Similarly,
with B in the beginning, the remaining letters can be permuted = 5! ways.
= 120 ways
With L in the beginning,
the first word will be LABORU, the second will be LABOUR.
Hence, the rank of the word LABOUR = 5! + 5! + 2
= 120 + 120 + 2
= 242
0
Updated: 1 month ago
একটি ক্রিকেট ম্যাচে একটি দলের ১১ জন ব্যাটসম্যানের প্রত্যেকে নিজের প্রথম বলেই বোল্ড আউট হয়েছে। ওভারপ্রতি ৬ বল ধরা হলো। একমাত্র নট-আউট ব্যাটসম্যান কোন নম্বর ব্যাটসম্যান?
Created: 2 months ago
A
২য় ব্যাটসম্যান
B
৭ম ব্যাটসম্যান
C
৮ম ব্যাটসম্যান
D
১১-তম ব্যাটসম্যান
সমাধান:
১ম ওভারে আউট হবে- ১ম, ৩য়, ৪র্থ, ৫ম , ৬ষ্ঠ, ৭ম ব্যাটসম্যান।
২য় ওভারে আউট হবে- ২য়, ৯ম, ১০ম, ১১তম ব্যাটসম্যান।
∴ একমাত্র নটআউট ব্যাটসম্যান = ৮ম ব্যাটসম্যান।
0
Updated: 2 months ago
