সমাধান:

(π/2) < θ < π

∴ θ, ২য় চতুর্ভাগে অবস্থিত। তাই cosθ < 0 হবে,

cosθ = - √(1 - sin2θ​)

= - √{1 - (5/13)2}

= - √(1 - 25/169)

= - √(144/169)

= - (12/13)

cotθ = cosθ/sinθ

= - (12/13)/(5/13)

= - (12/5)

Question: Two dice are rolled together. What is the probability that the sum is at least 10?

Solution:
 দুইটি ছক্কা নিক্ষেপ করা হলে নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = 62 = 36

প্রশ্নমতে,
দুইটি ছক্কায় উঠা সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল ≥ 10 
 
এখন,
যোগফল 10 হলে অনুকূল ঘটনা = (4, 6), (5, 5), (6, 4) অর্থাৎ 3 টি। 
যোগফল 11 হলে অনুকূল ঘটনা = (5, 6), (6, 5) অর্থাৎ 2 টি । 
যোগফল 12 হলে অনুকূল ঘটনা = (6, 6) অর্থাৎ 1 টি। 

∴ মোট অনুকূল ঘটনা = 3 + 2 + 1 = 6

সম্ভাবনা = 6/36
= 1/6

সমাধান:

১, ৪, ৮ তিনটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত মোট সংখ্যা = ৩! = ৬ টি

সেগুলো হল- ১৪৮, ১৮৪, ৪১৮, ৪৮১, ৮১৪, ৮৪১

এখন, একটি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার শর্ত হল, সংখ্যাটির শেষ দুই অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে।

৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হল- ১৪৮ এবং ১৮৪।

​∴ মোট ২টি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য।

∴ সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা = ২/৬ = ১/৩