Six friends Rita, Anika, Zara, Lima, Arif, and Sayeed sit randomly in a row of six chairs. What is the probability that Rita and Anika do not sit next to each other?
A
2/3
B
1/2
C
3/4
D
3/5
উত্তরের বিবরণ
Question: Six friends Rita, Anika, Zara, Lima, Arif, and Sayeed sit randomly in a row of six chairs. What is the probability that Rita and Anika do not sit next to each other?
Solution:
Total number of possibilities = 6! = 720
Number of possibilities where Rita and Anika sit together = 5! × 2!
= 120 × 2
= 240
So the possibilities where Rita and Anika do not sit together = 720 - 240
= 480
∴Probability that Rita and Anika do not sit next to each other = 480/720
= 2/3
0
Updated: 18 hours ago
যদি P(x) = 1 হয়, তাহলে x ঘটনাটি হলো-
Created: 1 month ago
A
অসম্ভব ঘটনা
B
স্বাধীন ঘটনা
C
নিশ্চিত ঘটনা
D
অনিশ্চিত ঘটনা
সমাধান:
আমরা জানি,
কোন ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা = ঘটনাটির অনুকূল ফলাফল/সমগ্র সম্ভাব্য ফলাফল
∴ কোনো ঘটনা ঘটার সর্বোচ্চ মান ১ এবং সর্বনিম্ন মান ০
অর্থাৎ কোনো ঘটনা যখন অবশ্যই ঘটবে তার মান ১
এবং যখন অবশ্যই ঘটবেনা অর্থাৎ অসম্ভব ঘটনা তার মান ০
0
Updated: 1 month ago
Two dice are thrown simultaneously. What is the probability of getting two numbers whose product is even?
Created: 18 hours ago
A
6/5
B
3/4
C
1/2
D
2/3
Question: Two dice are thrown simultaneously. What is the probability of getting two numbers whose product is even?
Solution:
In a simultaneous throw of two dice,
we have n(S) = (6 × 6) = 36
Now, we find the odd product,
E = {(1, 1), (1, 3), (1, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 1), (5, 3), (5 ,5)}
∴ n(E) = 9
∴ P(odd product)= 9/36 = 1/4
Now, we find the even product,
probability(product even) = 1 - (1/4) = 3/4
0
Updated: 18 hours ago
যদি A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} এবং A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে y = x + 2 সম্পর্কটি বিবেচনা থাকে, তবে অন্বয়টি নির্ণয় করুন।
Created: 1 month ago
A
{(1, 3)}
B
{(1, 3), (2, 4)}
C
{(1, 3), (2, 4), (3, 5)}
D
{(2, 4), (3, 5)}
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: যদি A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} এবং A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে y = x + 2 সম্পর্কটি বিবেচনা থাকে, তবে অন্বয়টি নির্ণয় করুন।
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
এবং শর্তটি হলো, y = x + 2
A × B = {(1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 3), (3, 4), (3, 5)}
A ও B এর উপাদানগুলো মধ্যে y = x + 2 সম্পর্কটি বিবেচনা করে অন্বয়টি {(1, 3), (2, 4), (3, 5)}
সুতরাং, অন্বয়টি হবে {(1, 3), (2, 4), (3, 5)}।
0
Updated: 1 month ago
