Three unbiased coins are tossed. What is the probability of getting at least 2 heads?
A
1/4
B
2/3
C
1/2
D
1/3
উত্তরের বিবরণ
Question: Three unbiased coins are tossed. What is the probability of getting at least 2 heads?
Solution:
Total outcomes = {TTT, TTH,THT, HTT, THH, HTH, HHT, HHH} = 8
Favorable outcomes = {HHT, HTH, THH, HHH} = 4
So, the probability of getting at least 2 heads = Favorable outcomes/Total outcomes
= 4/8 = 1/2
0
Updated: 18 hours ago
একটি বাক্সে লাল ও নীল বলের অনুপাত ৭ : ৪। যদি ৬টি নীল বল যোগ করা হয়, তবে অনুপাত ৭ : ৬ হয়। তাহলে লাল বল কতটি ছিল?
Created: 1 week ago
A
২৭ টি
B
২১ টি
C
১৮ টি
D
১৪ টি
সমাধান:
ধরি,
লাল বলের সংখ্যা = ৭x
নীল বলের সংখ্যা = ৪x
∴ ৬টি নীল বল যোগ করার পর নীল বলের সংখ্যা = ৪x + ৬
প্রশ্নমতে,
⇒ ৭x/(৪x + ৬) = ৭/৬
⇒ ৭x × ৬ = ৭ × (৪x + ৬)
⇒ ৪২x =২৮x + ৪২
⇒ ৪২x - ২৮x = ৪২
⇒ ১৪x = ৪২
⇒ x = ৪২/১৪ = ৩
∴ x = ৩
∴ লাল বলের সংখ্যা = ৭x = ৭ × ৩ = ২১ টি
0
Updated: 1 week ago
AMERICA শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা, CALCUTTA শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
Created: 1 week ago
A
3 গুণ
B
4 গুণ
C
1/2 গুণ
D
1/3 গুণ
প্রশ্ন: AMERICA শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা, CALCUTTA শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
সমাধান:
AMERICA শব্দটিতে মোট অক্ষর = 7 টি ,
যেখানে,
A = 2 টি
সুতরাং বিন্যাস সংখ্যা = 7!/2!
= 2520
আবার,
CALCUTTA শব্দটিতে মোট অক্ষর 8টি ,
যার মধ্যে C = 2 টি
A = 2 টি
T= 2টি
সুতরাং বিন্যাস সংখ্যা = 8!/(2! × 2! × 2!)
= (8 × 7!)/8
= 7!
= 5040
এখন,
AMERICA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা = 2520 = (1/2) × 5040 = (1/2) × CALCUTTA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা
অতএব,
AMERICA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা, CALCUTTA শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার 1/2 গুণ ।
0
Updated: 1 week ago
15 সদস্য বিশিষ্ট একটি ক্রিকেট দল থেকে একজন নির্দিষ্ট অধিনায়ক ও একজন সহ-অধিনায়ক সহ ১১ সদস্যের দল কতভাবে নির্বাচন করা যায়?
Created: 1 week ago
A
১৮৫
B
২১০
C
৪৮০
D
৭১৫
প্রশ্ন: 15 সদস্য বিশিষ্ট একটি ক্রিকেট দল থেকে একজন নির্দিষ্ট অধিনায়ক ও একজন সহ-অধিনায়ক সহ ১১ সদস্যের দল কতভাবে নির্বাচন করা যায়?
সমাধান:
15 সদস্য বিশিষ্ট দল থেকে একজন নির্দিষ্ট অধিনায়ক ও সহ-অধিনায়ক সহ ১১ সদস্যের দল বাছাই করতে হলে, ২ জন কে বাছাই এর বাইরে রাখতে হবে।
(১৫ - ২) = ১৩ জনের মধ্য থেকে (১১ - ২) = ৯ জন কে বাছাই করতে হবে।
উপায় সংখ্যা = ১৩C৯
= ১৩!/{৯! × (১৩ - ৯)!}
= ১৩!/(৪! × ৯!)
= (১৩ × ১২ × ১১ × ১০ × ৯!)/(৪ × ৩ × ২ × ৯!)
= ৭১৫
∴ মোট উপায় সংখ্যা = ৭১৫
0
Updated: 1 week ago
