সমাধান:

A এর অঙ্কটি করতে পারার সম্ভাব্যতা = 1/3

A এর অঙ্কটি করতে না পারার সম্ভাব্যতা = 1 - (1/3)

= (3 - 1)/3

= 2/3

আবার,

B এর অঙ্কটি করতে পারার সম্ভাব্যতা = 1/2

B এর অঙ্কটি করতে না পারার সম্ভাব্যতা = 1 - (1/2)

= (2 - 1)/2

= 1/2

এখন,

A ও B এর একত্রে না পারার সম্ভাব্যতা = (2/3) × (1/2) = 1/3

∴ A ও B এর একত্রে পারার সম্ভাব্যতা = 1 - (1/3)

= (3 - 1)/3

= 2/3

প্রশ্ন: যদি A = {x : x, 10 এর গুণনীয়কসমূহ} এবং B = {x : x, 2 এর গুনিতক এবং x ≤ 8} হয়, তবে A - B = কত?

সমাধান:
এখানে,
A = {x : x, 10 এর গুণনীয়কসমূহ}
10 এর গুণনীয়কসমূহ হলো 1, 2, 5, 10
∴ A = {1, 2, 5, 10}

B = {x : x, 2 এর গুনিতক এবং x ≤ 8}
2 এর গুনিতক যা 8 বা তার কম তা হলো 2, 4, 6, 8
∴ B = {2, 4, 6, 8}

A - B = {1, 2, 5, 10} - {2, 4, 6, 8}
= {1, 5, 10}

Question: How many words can be formed by using the letters from the word 'DRIVER' such that all the vowels are never together?

Solution:
We assume all the vowels to be a single character, i.e., 'IE' is a single character.
So, now we have 5 characters in the word, namely, D, R, V, R, and IE.

But, R occurs 2 times.
Number of possible arrangements = 5!/2! = 60

Now, 
​the two vowels can be arranged in 2! = 2 ways.

Total number of possible words such that the vowels are always together = 60 × 2 = 120

Total number of possible words = 6!/2! = 720/2 = 360

Therefore, the total number of possible words such that the vowels are never together = 360 - 120 = 240