একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 2 : 3 : 5 হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের ত্রিভুজ?
A
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
B
সমকোণী ত্রিভুজ
C
স্থূলকোণী ত্রিভুজ
D
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 2 : 3 : 5 হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের ত্রিভুজ?
সমাধান:
ধরি, তিনটি কোণ = 2x, 3x এবং 5x
অতএব,
2x + 3x + 5x = 180°
⇒ 10x = 180°
⇒ x = 18°
∴ কোণগুলো হলো:
2x = 36°, 3x = 54°, 5x = 90°
যেহেতু ত্রিভুজটির একটি কোণ 90°, তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
0
Updated: 22 hours ago
কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি কত হবে?
Created: 1 month ago
A
১৪০°
B
১৮০°
C
৩৬০°
D
৫৪০°
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
ত্রিভুজ (Triangle)
সমাধান:
আমরা জানি,
ত্রিভুজের কোনো এক বাহুকে বর্ধিত করলে একবাহুতে সৃষ্ট কোণ = অন্তঃস্থ কোণ + বহিঃস্থ কোণ = ১৮০°
তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন কোণ = ৩ × (অন্তঃস্থ কোণ + বহিঃস্থ কোণ) = ৩ × ১৮০° = ৫৪০°
আবার, আমরা জানি ত্রিভুজের তিনটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি = ১৮০°
প্রশ্নমতে,
৩ টি বহিঃস্থ কোণ + ৩ টি অন্তঃস্থ কোণ = ৫৪০°
⇒ ৩ টি বহিঃস্থ কোণ + ১৮০° = ৫৪০°
⇒ ৩ টি বহিঃস্থ কোণ = ৫৪০° - ১৮০° = ৩৬০°
সুতরাং, বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি = ৩৬০°
0
Updated: 1 month ago
দুইটি সম্পূরক কোণের অনুপাত ৩ : ২ হলে ছোট কোণটির মান কত?
Created: 1 month ago
A
৬৪°
B
৭২°
C
৮১°
D
১০৮°
সমাধান:
ধরি,
বড় কোণ = ৩ক
ছোট কোণ = ২ক
প্রশ্নমতে,
৩ক + ২ক = ১৮০°
বা, ৫ক = ১৮০°
বা, ক = ১৮০°/৫
বা, ক = ৩৬°
সুতরাং, ক্ষুদ্রতম কোণ = ২ × ৩৬° = ৭২°
0
Updated: 1 month ago
দুটি সংখ্যার ল. সা. গু. ৪৫০ এবং গ. সা. গু. ১৫। সংখ্যা দুটির অনুপাত ৫ : ৬ হলে, ছোট সংখ্যাটি কত?
Created: 1 month ago
A
৭৫
B
৬০
C
৪৫
D
৩৫
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার ল. সা. গু. ৪৫০ এবং গ. সা. গু. ১৫। সংখ্যা দুটির অনুপাত ৫ : ৬ হলে, ছোট সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি, বড় সংখ্যা = ৬ক, ছোট সংখ্যা = ৫ক
আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = ল. সা. গু × গ. সা. গু
⇒ ৬ক × ৫ক = ৪৫০ × ১৫
⇒ ৩০ক২ = ৬৭৫০
⇒ ক২ = ৬৭৫০/৩০
⇒ ক২= ২২৫
⇒ ক = √২২৫
∴ ক = ১৫
∴ ছোট সংখ্যা = ৫ক = ৫ × ১৫ = ৭৫
0
Updated: 1 month ago
