Question: A person has two acid solutions — one containing 40% acid and the other 60% acid. In what quantities should he mix each to obtain 10 liters of a 50% acid solution?

Solution:
ধরি,
প্রথম দ্রবণটি মেশাতে হবে = x লিটার 
দ্বিতীয় দ্রবণটি মেশাতে হবে = (10 - x) লিটার 

প্রশ্নমতে,
x লিটার 40% এসিডের দ্রবণ + (10 - x) লিটার 60% এসিডের দ্রবণ  = 10 লিটার 50% এসিডের দ্রবণ
⇒ x × (40/100) + (10 - x) × (60/100) = 10 × (50/100)
⇒ (2x/5) + {3(10 - x)/5} = 5
⇒ (2x/5) + {(30 - 3x)/5} = 5
⇒ (2x + 30 - 3x)/5 = 5
⇒ (30 - x)/5 = 5
⇒ 30 - x = 25
⇒ x = 30 - 25
⇒ x = 5

40% এসিডের প্রথম দ্রবণটি মেশাতে হবে = 5 লিটার 
60% এসিডের দ্বিতীয় দ্রবণটি মেশাতে হবে = (10 - 5) লিটার = 5 লিটার 

অর্থাৎ 40% ও 60% এসিডের প্রতিটি দ্রবণ 5 লিটার করে মিশ্রিত করলে 50% এসিডের দ্রবণ পাওয়া যাবে।

প্রশ্ন: ৫০ লিটার মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত ৩ : ২। ঐ মিশ্রণে কী পরিমাণ পানি মিশ্রিত করলে এসিড ও পানির অনুপাত ২ : ৩ হবে? 

সমাধান: 
এসিড : পানি = ৩ : ২ 
∴ মিশ্রণে এসিডের পরিমাণ = {৫০ × (৩/৫)} = ৩০ লিটার
∴ মিশ্রণে পানির পরিমাণ = {৫০ × (২/৫)} = ২০ লিটার

ধরি, 
x লিটার পানি মিশ্রিত করলে এসিড এবং পানির অনুপাত হবে = ২ : ৩ 

প্রশ্নমতে, 
৩০ : (২০ + x) = ২ : ৩
বা, ৩০/(২০ + x) = ২/৩ 
বা, ৯০ = ৪০ + ২x 
বা, ২x = ৯০ - ৪০ 
বা, ২x = ৫০ 
বা, x = ৫০/২ 
∴ x = ২৫ 

∴ ২৫ লিটার পানি মিশ্রিত করতে হবে।