প্রশ্ন: একটি মিশ্রণে দুধ ও পানির অনুপাত ৭ : ৩। যদি মিশ্রণে ১৫ লিটার পানি বেশি যোগ করা হয়, তবে অনুপাত হয় ৭ : ৮। প্রথম মিশ্রণে দুধের পরিমাণ কত?

সমাধান:
ধরি,
প্রথম অনুপাতে, দুধের পরিমাণ ৭ক এবং পানি পরিমাণ ৩ক

আবার, ১৫ লিটার পানি যোগ করার পর পানি পরিমাণ= ৩ক + ১৫

প্রশ্নমতে,
৭ক : (৩ক + ১৫) = ৭ : ৮
⇒ ৭ক × ৮ = ৭ × (৩ক + ১৫)
⇒ ৫৬ক = ২১ক + ১০৫
⇒ ৫৬ক - ২১ক = ১০৫
⇒ ৩৫ক = ১০৫
⇒ ক = ১০৫/৩৫
∴ ক = ৩

∴ প্রথম মিশ্রণে দুধের পরিমাণ = (৭ × ৩) = ২১ লিটার

প্রশ্ন: ১২ টি চেয়ার ও ৮ টি টেবিলের মূল্য সমান। ৫ টি চেয়ার ও ২ টি টেবিলের মূল্য ২০০০ টাকা হলে ৬ টি টেবিল ও ৬ টি চেয়ারের মূল্য কত?  

সমাধান:
ধরি, 
১ টি চেয়ারের মূল্য = ক টাকা 
১ টি টেবিলের মূল্য = খ টাকা

প্রশ্নমতে,
৮খ = ১২ক 
⇒ খ = (১২ক/৮)
⇒ খ = (৩ক/২)

দেওয়া আছে,
৫ক + ২খ = ২০০০ 
⇒ ৫ক + ২(৩ক/২) = ২০০০
⇒ ৫ক + ৩ক = ২০০০
⇒ ৮ক  = ২০০০
⇒ ক = ২০০০/৮
⇒ ক = ২৫০ 

সুতরাং ১ টি চেয়ারের মূল্য = ২৫০ টাকা 
∴ ১ টি টেবিলের মূল্য = (৩ক/২) = (৩× ২৫০)/২ = ৩৭৫ টাকা

এখন, ৬ টি চেয়ারের মূল্য = (৬ × ২৫০) টাকা = ১৫০০ টাকা
এবং
৬ টি টেবিলের মূল্য = (৬ × ৩৭৫) টাকা = ২২৫০ টাকা 

অতএব,  ৬ টি টেবিল ও ৬ টি চেয়ারের মোট মূল্য = ( ১৫০০ + ২২৫০ ) = ৩৭৫০ টাকা

প্রশ্ন: কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যাকে ৯, ১৩ ও ১৭ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ১, ৫ ও ৯ অবশিষ্ট থাকবে? 

সমাধান:
এখানে,
৯ - ১ = ৮
১৩ - ৫ = ৮
১৭ - ৯ = ৮

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে ৯, ১৩ ও ১৭ এর ল.সা.গু অপেক্ষা ৮ কম।
৯ = ১ × ৩ × ৩
১৩ = ১ × ১৩
১৭ = ১ × ১৭

এখন,
৯, ১৩ ও ১৭ এর ল.সা.গু = ১ × ৩ × ৩ × ১৩ × ১৭ = ১৯৮৯

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে = ১৯৮৯ - ৮ = ১৯৮১