প্রশ্ন: যদি 8Pr = 336 হয়, তাহলে r এর মান কত?

সমাধান:
8Pr = 336
⇒ 8!/(8 - r)! = 336 [আমরা জানি, nPr = n!/(n - r)!]
⇒ 40320/(8 - r)! = 336
⇒ (8 - r)! = 40320/336 
⇒ (8 - r)! = 120
⇒ (8 - r)! = 5!  [5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120]
⇒ 8 - r = 5
⇒ r = 8 - 5 
∴ r = 3

প্রশ্ন: একটি বইয়ের পৃষ্ঠা সংখ্যা ১০০০ এবং প্রতি পাতার পুরুত্ব ০.২ মি.মি.। বইটির দৈর্ঘ্য ২০ সে.মি. ও প্রস্থ ৯ সে.মি. হলে বইটির আয়তন কত?

সমাধান:

আমরা জানি,

বইয়ের ২ পৃষ্ঠা = ১ পাতা

বইয়ের ১০০০ পৃষ্ঠা = ৫০০ পাতা

৫০০ পাতার পুরুত্ব = (৫০০ × ০.২) মি.মি. = ১০০ মি.মি. = ১০ সে.মি.

আমরা জানি, 

বইটির আয়তন = (২০ × ৯ × ১০) ঘন সে.মি.

= ১৮০০ ঘন সে.মি.

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 154 বর্গ সেমি। বৃত্তের ব্যাসার্ধের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল কত?
​
​সমাধান:
​ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r সেমি।
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2 বর্গ সেমি।

প্রশ্নমতে, 
​πr2 = 154
⇒ (22/7) × r2 = 154
⇒ r2 = (154 × 7)/22 
⇒ r2 ​= 49
⇒ r = √49
​∴ r = 7 সেমি।

বৃত্তের ব্যাসার্ধের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = (বাহুর দৈর্ঘ্য)2 
​= r2
= 72 
​= 49 বর্গ সেমি।

∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল 49 বর্গ সেমি।