প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:

নির্ণেয় সংখ্যাটি = 13

প্রথম কলামে,

5 + (6 × 7)

= 5 + 42 = 47

দ্বিতীয় কলামে,

4 + (3 × 2)

= 4 + 6 = 10

তৃতীয় কলামে,

9 + (1 × 4)

= 9 + 4 = 13

প্রশ্ন: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ১৬, ২৪, ৩৬ এবং ৫৪ দ্বারা ভাগ করলে প্রত্যেকবার ভাগশেষ ১০ হবে?

সমাধান: প্রদত্ত সংখ্যাগুলো দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হলো সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু.।

সুতরাং ১৬, ২৪, ৩৬ ও ৫৪ এর ল.সা.গু. এর সাথে ভাগশেষ ১০ (দশ) যোগ করলে নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি পাওয়া যাবে।

সংখ্যাগুলোর মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ:

১৬ = ২৪

২৪ = ২৩ × ৩

৩৬ = ২২ × ৩২

৫৪ = ২ × ৩৩

ল.সা.গু. = ২৪ × ৩৩

= ৪৩২

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ল.সা.গু. + ভাগশেষ

= ৪৩২ + ১০

= ৪৪২

প্রশ্ন: একটি শ্রেণিকক্ষে ২৫ জন ছাত্র ক্রিকেট খেলে, ২৫ জন ছাত্র ফুটবল খেলে এবং ১০ জন ছাত্র উভয় খেলাই খেলে। ১০ জন ছাত্র কোনো খেলাই খেলে না। ঐ শ্রেণিকক্ষে মোট ছাত্রসংখ্যা কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
ক্রিকেট খেলে = ২৫ জন 
ফুটবল খেলে = ২৫ জন
উভয় খেলা খেলে = ১০ জন
কোনো খেলাই খেলে না = ১০ জন

শুধু ক্রিকেট খেলে = (২৫ - ১০) জন = ১৫ জন
শুধু ফুটবল খেলে = (২৫ - ১০) জন = ১৫ জন

∴ মোট ছাত্রসংখ্যা = শুধু ক্রিকেট খেলে + শুধু ফুটবল খেলে + উভয় খেলা খেলে + কোনো খেলা খেলে না 
= ১৫ + ১৫ + ১০ + ১০ 
= ৫০ জন