একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 154 বর্গ সেমি। বৃত্তের ব্যাসার্ধের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল কত?
A
42 বর্গ সেমি
B
49 বর্গ সেমি
C
64 বর্গ সেমি
D
100 বর্গ সেমি
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 154 বর্গ সেমি। বৃত্তের ব্যাসার্ধের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r সেমি।
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2 বর্গ সেমি।
প্রশ্নমতে,
πr2 = 154
⇒ (22/7) × r2 = 154
⇒ r2 = (154 × 7)/22
⇒ r2 = 49
⇒ r = √49
∴ r = 7 সেমি।
বৃত্তের ব্যাসার্ধের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = (বাহুর দৈর্ঘ্য)2
= r2
= 72
= 49 বর্গ সেমি।
∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল 49 বর্গ সেমি।
0
Updated: 1 month ago
একটি বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কত গুন বৃদ্ধি পাবে?
Created: 3 weeks ago
A
৩ গুণ
B
৬ গুণ
C
৯ গুণ
D
১২ গুণ
0
Updated: 3 weeks ago
একটি সিলিন্ডারের বৃত্তীয় তলের ব্যাসার্ধ ৪ সে মি এবং উচ্চতা ৯ সে মি হলে, সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল?
Created: 2 months ago
A
৯৬π বর্গ সে.মি.
B
১০৪π বর্গ সে.মি.
C
৭৮π বর্গ সে.মি.
D
২৬π বর্গ সে.মি.
প্রশ্ন: একটি সিলিন্ডারের বৃত্তীয় তলের ব্যাসার্ধ ৪ সে মি এবং উচ্চতা ৯ সে মি হলে,সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, r = ৪ সে.মি.
উচ্চতা, h = ৯ সে.মি.
আমরা জানি,
সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 2πr(r + h)
= ২π × ৪(৪ + ৯)
= ২π × ৫২
= ১০৪π বর্গ সে.মি.
0
Updated: 2 months ago
রমিজ সাহেব কিছু গাছ নিয়ে একটি বাগানে গাছ রোপন করতে গিয়ে দেখল যে প্রতি সারিতে 5 টি করে গাছ লাগালে 2 টি সারি খালি থাকে। আবার, প্রতি সারিতে 3 টি করে গাছ লাগালে 2 টি গাছ অতিরিক্ত থাকে। বাগানে মোট কতটি গাছ নিয়ে গিয়েছিলেন?
Created: 2 months ago
A
20 টি
B
30 টি
C
35 টি
D
40 টি
প্রশ্ন: রমিজ সাহেব কিছু গাছ নিয়ে একটি বাগানে গাছ রোপন করতে গিয়ে দেখল যে প্রতি সারিতে 5 টি করে গাছ লাগালে 2 টি সারি খালি থাকে। আবার, প্রতি সারিতে 3 টি করে গাছ লাগালে 2 টি গাছ অতিরিক্ত থাকে। বাগানে মোট কতটি গাছ নিয়ে গিয়েছিলেন?
সমাধান:
ধরি, গাছের সংখ্যা n এবং সারির সংখ্যা r
তাহলে,
১ম শর্তমতে, n = 5 × (r - 2) ⇒ n = 5r - 10 ...... (1)
২য় শর্তমতে, n = (3 × r) + 2 ⇒ n = 3r + 2 ...... (2)
প্রশ্নমতে,
5r - 10 = 3r + 2
⇒ 5r - 3r = 2 + 10
⇒ 2r = 12
∴ r = 6
(1) নং সমীকরণে r এর মান বসিয়ে পাই।
n = (5 × 6) - 10
= 30 - 10
= 20
∴ বাগানে মোট 20 টি গাছ নিয়ে গিয়েছিলেন।
0
Updated: 2 months ago
