প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যা দুটি সহমৌলিক সংখ্যা?

সমাধান:

আমরা জানি, দুই বা ততোধিক সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক কেবল ১ হলে, ঐ সংখ্যাগুলো পরস্পর সহমৌলিক।

এখানে,

ক) ১০ এবং ১৫: এদের সাধারণ গুণনীয়ক হলো ৫ এবং ১। তাই, এটি সহমৌলিক নয়।

খ) ২১ এবং ২৮: এদের সাধারণ গুণনীয়ক হলো ৭ এবং ১। তাই, এটি সহমৌলিক নয়।

গ) ৯ এবং ১৬:

৯ = ৩ × ৩

১৬ = ২ × ২ × ২ × ২

৯ এবং ১৬ এর মধ্যে ১ ব্যতীত অন্য কোনো সাধারণ মৌলিক গুণনীয়ক নেই।

∴ ৯, ১৬ সংখ্যা দুটি সহমৌলিক সংখ্যা।

ঘ) ৬ এবং ২৭: এদের সাধারণ গুণনীয়ক হলো ৩ এবং ১। তাই, এটি সহমৌলিক নয়।

অতএব, সঠিক উত্তর হলো (গ) ৯, ১৬।

Question: The supplement of an angle exceeds twice the angle by 30°. Then the angle is equal to-

Solution:

Let the angle be x

Then, its supplement = 180 - x

According to the question,

180 - x = 2x + 30

⇒ 180 - 30 = 3x

⇒ 150 = 3x

⇒ x = 50°

প্রশ্ন: একটি গল্পের বইয়ের ৯০ পৃষ্ঠা পড়ার পর দেখা গেল বইটির ২/৫ অংশ এখনও অপঠিত রয়েছে। বইটির মোট পৃষ্ঠা সংখ্যা কত?

সমাধান:

মোট বইয়ের অংশ = ১ বা সম্পূর্ণ অংশ

বাকি আছে বা অপঠিত রয়েছে = ২/৫ অংশ

∴ পড়া হয়েছে = (১ - ২/৫) অংশ

= (৫-২)/৫ অংশ

= ৩/৫ অংশ

শর্তমতে,

৩/৫ অংশ = ৯০ পৃষ্ঠা

∴ ১ অংশ = ৯০ × (৫/৩) পৃষ্ঠা

= ১৫০ পৃষ্ঠা

∴ বইটির মোট পৃষ্ঠা সংখ্যা = ১৫০।