প্রশ্ন:  একটি দুর্গে ৫৫ দিনের জন্য ১২০০ সৈন্যের খাবার রয়েছে। ১০ দিন পর,২০০ সৈন্য দুর্গ ছেড়ে যায়। অবশিষ্ট খাবার কত দিন চলবে? 

সমাধান:
১০ দিন পর সৈন্য আছে= (১২০০ - ২০০) জন
= ১০০০ জন 

দিন বাকি = ৫৫-১০ দিন
= ৪৫ দিন

১২০০ জন সৈন্যের খাবার আছে ৪৫ দিনের 
১  জন সৈন্যের খাবার আছে   ৪৫ ×১২০০ দিনের 
১০০০ জন সৈন্যের খাবার আছে (৪৫ ×১২০০)/১০০০ দিনের 
=৫৪ দিনের

Question: At what rate of compound interest per annum will a sum of Tk. 4000 becomes Tk. 4840 in 2 years?

​Solution:

Principal, P = Tk. 4000

Compound Amount, C = Tk. 4840

Time, n = 2 years

Rate, r = ?

We know,

C = P × (1 + r/100)n

⇒ 4840 = 4000 × (1 + r/100)2

⇒ (1 + r/100)2 = 4840/4000

⇒ (1 + r/100)2 = 484/400

⇒ 1 + r/100 = 22/20 [উভয়পাশে বর্গমূল করে]

⇒ r/100 = (11/10) - 1

⇒ r/100 = (11 - 10)/10

⇒ r/100 = 1/10

⇒ r = (1 × 100)/10

∴ r = 10

∴ Interest Rate = 10%

প্রশ্ন: একটি সিলিন্ডারের বৃত্তীয় তলের ব্যাসার্ধ ৪ সে মি এবং উচ্চতা ৯ সে মি হলে,সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, r = ৪ সে.মি.
উচ্চতা, h = ৯ সে.মি.  

আমরা জানি,
সিলিন্ডারের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 2πr(r + h)
= ২π × ৪(৪ + ৯)
= ২π × ৫২
= ১০৪π বর্গ সে.মি.