প্রশ্ন: চালের মূল্য ২০% হ্রাস পাওয়ায় একটি পরিবার চালের ব্যবহার কত শতাংশ বাড়ালে খরচ অপরিবর্তিত থাকবে?

সমাধান:
ধরি, পূর্বে চালের মূল্য ছিল ১০০ টাকা
২০% মূল্য হ্রাসে চালের বর্তমান মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা = ৮০ টাকা

খরচ অপরিবর্তিত রাখতে হলে, এখন ৮০ টাকায় যে পরিমাণ চাল পাওয়া যায়, তার পরিবর্তে ১০০ টাকার সমান মূল্যের চাল ব্যবহার করতে হবে।

বর্তমান মূল্য ৮০ টাকা হলে পূর্বমূল্য ছিল ১০০ টাকা
বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্বমূল্য ছিল ১০০/৮০ টাকা
বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্বমূল্য ছিল = (১০০ × ১০০)/৮০ টাকা 
= ১২৫ টাকা

∴ চালের ব্যবহার বাড়াতে হবে (১২৫ - ১০০)% = ২৫%

প্রশ্ন: একজন লোক একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে যাত্রা শুরু করে ৮ কিলোমিটার পশ্চিম দিকে গেল এবং সেখান থেকে ১৫ কিলোমিটার দক্ষিণ দিকে গেল। যাত্রা শেষে সে শুরুর স্থান থেকে কত দূরে থাকবে?

সমাধান:

প্রদত্ত সমস্যাটি সমাধান করার জন্য আমরা একটি সমকোণী ত্রিভুজের ধারণা ব্যবহার করতে পারি।

লোকটি প্রথমে ৮ কিলোমিটার পশ্চিম দিকে গেল। এটি ত্রিভুজের একটি বাহু।
এরপর ১৫ কিলোমিটার দক্ষিণ দিকে গেল। এটি ত্রিভুজের অপর বাহু।
যাত্রা শেষে তার শুরুর স্থান থেকে দূরত্ব হবে সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ।

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
অতিভূজ২ = লম্ব২ + ভূমি২
বা, অতিভূজ২ = ৮২ + ১৫২
বা, অতিভূজ২ = ৬৪ + ২২৫
বা,অতিভূজ২ = ২৮৯
বা,অতিভূজ = √২৮৯
বা, অতিভূজ = ১৭

∴ দূরত্ব = ১৭ কিমি

সুতরাং, যাত্রা শেষে লোকটি তার শুরুর স্থান থেকে ১৭ কিলোমিটার দূরে থাকবে।