প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 4 গজ 1 ফুট 5 ইঞ্চি। বৃত্তটির পরিধি কত?

সমাধান:
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 4 গজ 1 ফুট 5 ইঞ্চি 
= (4 × 3 × 12) ইঞ্চি + (1 × 12) ইঞ্চি + 5 ইঞ্চি = (144 + 12 + 5) ইঞ্চি = 161 ইঞ্চি 

বৃত্তের পরিধি = 2πr 
= 2 × (22/7) × 161
= 1012 ইঞ্চি

প্রশ্ন: y = 5 এবং x = 3y + 2 সরলরেখা দুটির ছেদ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি? 

সমাধান: 
y = 5 ...... (1) 
x = 3y + 2 ........ (2) 
(1) নং সমীকরণ হতে পাই,
y = 5 

(2) নং সমীকরণে y এর মান বসিয়ে পাই, 
x = 3 × 5 + 2 
বা, x = 15 + 2 
∴ x = 17 

∴ সরলরেখা দুটির ছেদ বিন্দুর স্থানাঙ্ক = (17, 5).

প্রশ্ন: দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ করেছে। বৃত্ত দুটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে ৬ সে.মি. ও ২ সে.মি. হলে কেন্দ্র দুটির মধ্যে দূরত্ব কত হবে?

সমাধান:

দুটি বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্থভাবে স্পর্শ তাদের কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব হবে বৃত্ত দুটির ব্যাসার্ধের বিয়োগফলের সমান।

মনে করি,

A কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ AC = ৬ সে.মি.

B কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ BC = ২ সে.মি.

কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = AB= AC - BC

= ৬ - ২ সে.মি.

= ৪ সে.মি.