একটি থলিতে ৪টি লাল, ৬টি সবুজ এবং ১২টি নীল বল আছে। দৈব চয়নের মাধ্যমে একটি বল তুললে সেটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
A
৮/১১
B
১/২
C
৩/১১
D
২/১১
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি থলিতে ৪টি লাল, ৬টি সবুজ এবং ১২টি নীল বল আছে। দৈব চয়নের মাধ্যমে একটি বল তুললে সেটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
থলিতে মোট বল আছে (৪ + ৬ + ১২)টি = ২২টি।
∴ বলটি সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা = ৬/২২ = ৩/১১
∴ বলটি সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (৩/১১)
= (১১ - ৩)/১১ = ৮/১১
0
Updated: 20 hours ago
একটি বাক্সে লাল ও নীল বলের অনুপাত ৭ : ৪। যদি ৬টি নীল বল যোগ করা হয়, তবে অনুপাত ৭ : ৬ হয়। তাহলে লাল বল কতটি ছিল?
Created: 1 week ago
A
২৭ টি
B
২১ টি
C
১৮ টি
D
১৪ টি
সমাধান:
ধরি,
লাল বলের সংখ্যা = ৭x
নীল বলের সংখ্যা = ৪x
∴ ৬টি নীল বল যোগ করার পর নীল বলের সংখ্যা = ৪x + ৬
প্রশ্নমতে,
⇒ ৭x/(৪x + ৬) = ৭/৬
⇒ ৭x × ৬ = ৭ × (৪x + ৬)
⇒ ৪২x =২৮x + ৪২
⇒ ৪২x - ২৮x = ৪২
⇒ ১৪x = ৪২
⇒ x = ৪২/১৪ = ৩
∴ x = ৩
∴ লাল বলের সংখ্যা = ৭x = ৭ × ৩ = ২১ টি
0
Updated: 1 week ago
একটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা নিক্ষেপ করলে মোট ঘটনা সংখ্যা কয়টি?
Created: 2 weeks ago
A
8
B
12
C
4
D
6
সমাধান:
একটি মুদ্রা ফলাফল ২টি (H বা T)
একটি ছক্কা ফলাফল ৬টি (1, 2, 3, 4, 5, 6)
∴ মোট ঘটনা সংখ্যা = মুদ্রা × ছক্কা = 2 × 6 = 12
0
Updated: 2 weeks ago
একটি ক্লাবের ১৫ জন সদস্যের মধ্য থেকে প্রতিবার ৪ জনকে নিয়ে কতটি ভিন্ন কমিটি গঠন করা যায়, যেখানে ৩ জন নির্দিষ্ট সদস্য কমিটিতে রাখা যাবে না?
Created: 4 weeks ago
A
495
B
720
C
900
D
350
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি ক্লাবের ১৫ জন সদস্যের মধ্য থেকে প্রতিবার ৪ জনকে নিয়ে কতটি ভিন্ন কমিটি গঠন করা যায়, যেখানে ৩ জন নির্দিষ্ট সদস্য কমিটিতে রাখা যাবে না?
সমাধান:
3 জন সদস্যকে বাদ দিয়ে বাকি (15 - 3) = 12 জন সদস্যের মধ্য থেকে 4 জন নির্বাচন করতে হবে।
∴ 4 জনের কমিটি গঠনের উপায়,
= 12C4
= 12!/{4! × (12 - 4)!}
= 12!/(4! × 8!)
= (12 × 11 × 10 × 9 × 8!)/(4 × 3 × 2 × 1 × 8!)
= 495
0
Updated: 4 weeks ago
