'BANANA' শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা 'APPLE' শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
A
2 গুণ
B
3 গুণ
C
2.5 গুণ
D
1 গুণ
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 'BANANA' শব্দটির বর্ণগুলোকে একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা 'APPLE' শব্দটির বর্ণগুলো একত্রে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
সমাধান:
'BANANA' শব্দটিতে মোট অক্ষর ৬টি।
যার মধ্যে A আছে ৩টি এবং N আছে ২টি।
সুতরাং, মোট বিন্যাস সংখ্যা = 6!/(3! × 2!)
= 720/(6 × 2)
= 720/12
= 60
এবং
'APPLE' শব্দটিতে মোট অক্ষর ৫টি।
যার মধ্যে P আছে ২টি।
সুতরাং, মোট বিন্যাস সংখ্যা = 5!/2!
= 120/2
= 60
∴ প্রথম শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা দ্বিতীয়টির বিন্যাস সংখ্যার = 60/60 = 1 গুণ
0
Updated: 1 month ago
7Pr = 210 and 7Cr = 35 then what is the value of r?
Created: 1 month ago
A
3
B
6
C
4
D
5
Question: 7Pr = 210 and 7Cr = 35 then what is the value of r?
Solution:
Given that,
7Pr = 210 and 7Cr = 35
We know that,
nPr = r! × nCr
⇒ 210 = r! × 35
⇒ r! = 210/35
⇒ r! = 6
⇒ r! = 3!
∴ r = 3
0
Updated: 1 month ago
একটি ক্লাবের ১৫ জন সদস্যের মধ্য থেকে প্রতিবার ৪ জনকে নিয়ে কতটি ভিন্ন কমিটি গঠন করা যায়, যেখানে ৩ জন নির্দিষ্ট সদস্য কমিটিতে রাখা যাবে না?
Created: 2 months ago
A
495
B
720
C
900
D
350
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি ক্লাবের ১৫ জন সদস্যের মধ্য থেকে প্রতিবার ৪ জনকে নিয়ে কতটি ভিন্ন কমিটি গঠন করা যায়, যেখানে ৩ জন নির্দিষ্ট সদস্য কমিটিতে রাখা যাবে না?
সমাধান:
3 জন সদস্যকে বাদ দিয়ে বাকি (15 - 3) = 12 জন সদস্যের মধ্য থেকে 4 জন নির্বাচন করতে হবে।
∴ 4 জনের কমিটি গঠনের উপায়,
= 12C4
= 12!/{4! × (12 - 4)!}
= 12!/(4! × 8!)
= (12 × 11 × 10 × 9 × 8!)/(4 × 3 × 2 × 1 × 8!)
= 495
0
Updated: 2 months ago
BANANA শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায়, যখন N গুলো একত্রে থাকবে না?
Created: 2 months ago
A
30
B
40
C
60
D
20
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: BANANA শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায়, যখন N গুলো একত্রে থাকবে না?
সমাধান:
BANANA শব্দে মোট অক্ষর = 6টি।
এখানে A তিনবার এবং N দুইবার করে এসেছে।
∴ মোট বিন্যাস = 6!/(3! × 2!)
= 720 / (6 × 2)
= 720 / 12
= 60
এখন,
দুটি N একত্রে থাকলে অক্ষরগুলো হয়:
NN, B, A, A, A (মোট ৫টি একক, যেখানে A তিনবার আছে)।
∴ বিন্যাস = 5!/3!
= 120 / 6
= 20
∴ N একত্রে না থাকার বিন্যাস সংখ্যা = 60 - 20
= 40
0
Updated: 2 months ago
