প্রশ্ন: একটি আয়তাকার পার্কের দৈর্ঘ্য 80 মিটার এবং প্রস্থ 50 মিটার। পার্কটিকে পরিচর্যা করার জন্য ঠিক মাঝ দিয়ে 4 মিটার চওড়া দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
আয়তাকার পার্কের দৈর্ঘ্য = 80 মিটার
এবং প্রস্থ = 50 মিটার

∴ দৈর্ঘ্য বরাবর রাস্তার ক্ষেত্রফল = 80 × 4 = 320 বর্গমিটার
∴ প্রস্থ বরাবর রাস্তার ক্ষেত্রফল = (50 - 4) × 4 = 184 বর্গমিটার

∴ রাস্তার মোট ক্ষেত্রফল = (320 + 184) বর্গমিটার
= 504 বর্গমিটার

দৈর্ঘ্য পরিমাপের ক্ষেত্রে মিটার এবং সেন্টিমিটার দুটি বহুল ব্যবহৃত একক। আন্তর্জাতিক একক পদ্ধতিতে (SI Unit) মিটার হলো দৈর্ঘ্যের মৌলিক একক, আর সেন্টিমিটার হলো এর একটি ছোট একক।

মিটার থেকে সেন্টিমিটারে রূপান্তর করার জন্য একটি নির্দিষ্ট গাণিতিক সম্পর্ক রয়েছে—
১ মিটার = ১০০ সেন্টিমিটার।

এটি বোঝার জন্য নিচে কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ দিক তুলে ধরা হলো:

1. মৌলিক ধারণা:
   "সেন্টি" শব্দটি একটি উপসর্গ, যার অর্থ হলো “এক শত ভাগের এক ভাগ” বা “১/১০০ অংশ”। অর্থাৎ ১ মিটারকে যদি ১০০ সমান ভাগে ভাগ করা হয়, তবে প্রতিটি ভাগ হবে ১ সেন্টিমিটার।

2. রূপান্তরের সূত্র:
   দৈর্ঘ্য মিটার থেকে সেন্টিমিটারে রূপান্তর করতে মিটারের মানকে ১০০ দ্বারা গুণ করতে হয়।
   যেমন:

   • ২ মিটার = ২ × ১০০ = ২০০ সেন্টিমিটার

   • ৫.৫ মিটার = ৫.৫ × ১০০ = ৫৫০ সেন্টিমিটার

3. বাস্তব উদাহরণ:
   একজন মানুষের উচ্চতা যদি ১.৭৫ মিটার হয়, তাহলে তা সেন্টিমিটারে হবে ১.৭৫ × ১০০ = ১৭৫ সেন্টিমিটার। এইভাবে মিটার একক সহজে সেন্টিমিটারে রূপান্তর করা যায়।

4. ব্যবহারিক গুরুত্ব:

   • নির্মাণ কাজে, যেমন ঘরের দৈর্ঘ্য বা দেওয়ালের উচ্চতা পরিমাপে।

   • পোশাক তৈরির মাপজোখে।

   • বিদ্যালয় ও বিজ্ঞান পরীক্ষায় সঠিক পরিমাপ নিশ্চিত করতে।

5. মাপক যন্ত্র:
   রুলার, মেজারিং টেপ, বা স্কেল সাধারণত সেন্টিমিটারে ভাগ করা থাকে, যা ছোট দৈর্ঘ্য পরিমাপে সুবিধাজনক করে তোলে।

সুতরাং, ১ মিটার সমান ১০০ সেন্টিমিটার — এটি একটি মৌলিক ও গুরুত্বপূর্ণ রূপান্তর, যা দৈনন্দিন জীবনের প্রায় সব ক্ষেত্রেই প্রয়োগ করা হয়। এই জ্ঞান আমাদের মাপজোখের সঠিকতা নিশ্চিত করতে এবং দৈর্ঘ্য সংক্রান্ত গণনা সহজ করতে সাহায্য করে।

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৩২ বর্গমিটার হলে বর্গক্ষেত্রের পরিবৃত্তের ব্যাস কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৩২ বর্গমিটার 

বর্গক্ষেত্রের বাহু = √৩২
= √(১৬ ×২)
= ৪√২ মিটার 

বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = বাহু × √২
= (৪√২× √২) মিটার
= ৮ মিটার 

∴ বর্গক্ষেত্রের পরিবৃত্তের ব্যাস = বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = ৮ মিটার