প্রশ্ন: নিচের কোনটি অমূলদ সংখ্যা?

সমাধান:

মূলদ সংখ্যা: 

যে সকল সংখ্যাকে দুইটি অখণ্ড সংখ্যা p ও q এর অনুপাত p/q রূপে প্রকাশ করা যায় সেগুলোকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়।

- শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রকৃত ভগ্নাংশ, অপ্রকৃত ভগ্নাংশ অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ সবই মূলদ সংখ্যা। যেমন: ৩/২, ৩/৪, ১.৩৩৩৩... ইত্যাদি

অমূলদ সংখ্যা:

- যে সকল সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না এবং পূর্ণবর্গ নয় এমন সকল স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূলকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়। যেমন: √২, √৩, π ... ইত্যাদি।

এখানে,

ক) ১/২ → এটি দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত, তাই এটি একটি মূলদ সংখ্যা।

খ) √১৬৯ → √১৬৯ = ১৩, একটি পূর্ণসংখ্যা, তাই মূলদ।

গ) ৬/৫ → এটি একটি ভগ্নাংশ যা মূলদ সংখ্যা।

ঘ) √৩ = ১.৭৩২০৫০.........এটাকে ভগ্নাংশ p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না।

∴ √৩ অমূলদ সংখ্যা।

প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে?

সমাধান: 

আমরা জানি, 

একক ও দশক স্থানের অঙ্ক দুইটি দ্বারা গঠিত সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য হলে সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে। 

এখানে, 

৪৮২০৬৪ সংখ্যাটির শেষ দুইটি অঙ্ক অর্থাৎ ৬৪ যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য।অর্থাৎ (৬৪ ÷ ৪) = ১৬ 

(৪৮২০৬৪ ÷ ৪) = ১২০৫১৬ যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য একটি সংখ্যা