৭ + ১২ + ১৭ + ২২ + ............ধারাটির ৪৩ তম পদ কত?
A
১৮০
B
২১৭
C
৩১০
D
২৯০
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ৭ + ১২ + ১৭ + ২২ + ............ধারাটির ৪৩ তম পদ কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির প্রথম পদ, a = ৭
সাধারণ অন্তর, d = ১২ - ৭ = ৫
এবং পদসংখ্যা, n = ৪৩
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার n তম পদ = a + (n - ১)d
∴ ধারাটির ৪৩ তম পদ = ৭ + (৪৩ - ১)৫
= ৭ + (৪২ × ৫)
= ৭ + ২১০
= ২১৭
0
Updated: 1 month ago
log8 + log64 + log512 + ………. ধারাটির ১ম নয়টি পদের সমষ্টি কত?
Created: 1 month ago
A
55log8
B
5log6
C
45log8
D
log8
সমাধান:
দেওয়া আছে,
= log8 + log64 + log512 + ……….
= log8 + log82 + log83 + ……….
= log8 + 2log8 + 3log8 + ……….
= (1 + 2 + 3 +.....)log8
এখন,
1 + 2 + 3 +..... ধারাটির 9 টি পদের সমষ্টি = n(n + 1)/2
= 9(9 + 1)/2
= 45
সুতরাং প্রদত্ত ধারাটির সমষ্টি = 45log8
0
Updated: 1 month ago
কোনো ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি n(n + 1) । ধারাটির 15টি পদের সমষ্টি কত?
Created: 1 month ago
A
220
B
320
C
260
D
240
সমাধান:
দেওয়া আছে,
n-সংখ্যক পদের সমষ্টি = n(n + 1)
∴ 15টি পদের সমষ্টি,
= 15(15 + 1)
= 15 × 16
= 240
দেওয়া আছে,
n-সংখ্যক পদের সমষ্টি = n(n + 1)
∴ 15টি পদের সমষ্টি,
= 15(15 + 1)
= 15 × 16
= 240
0
Updated: 1 month ago
একটি গুণোত্তর ধারার তৃতীয় পদ 1/8 এবং সাধারণ অনুপাত 1/2 হলে ধারাটির প্রথম পদ কত?
Created: 2 months ago
A
16
B
1/2
C
1/4
D
32
সমাধান:
ধরি,
ধারাটির প্রথম পদ = a
সাধারণ অনুপাত = r
n-তম পদ = arn - 1
দেওয়া আছে,
ধারার সাধারণ অনুপাত, r = 1/2
এবং
তৃতীয় পদ = 1/8
প্রশ্নমতে,
a × (1/2)3 - 1 = 1/8
⇒ a × (1/2)2 = 1/8
⇒ a × (1/4) = 1/8
⇒ a = 4/8
∴ a = 1/2
∴ ধারাটির প্রথম পদ 1/2.
0
Updated: 2 months ago
