প্রশ্ন: 'ক' ৬টি অঙ্কের সঠিক উত্তর করে ৭৫% নম্বর পেল। কয়টি অঙ্কের সঠিক উত্তর করলে সে ১০০% নম্বর পাবে?

সমাধান:
মোট নম্বরের ৭৫% = ৬ টি অঙ্ক
∴ মোট নম্বরের ১% = ৬/৭৫ টি অঙ্ক
∴ মোট নম্বরের ১০০% = (৬ × ১০০)/৭৫ = ৮ টি অঙ্ক

∴ ১০০% পেতে হলে সব প্রশ্ন ঠিক করতে হবে, অর্থাৎ ৮টি ঠিক করতে হবে।

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাস ২০% বৃদ্ধি করা হলে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান: 
ব্যাসার্ধ r হলে,
ব্যাস = ২r
ক্ষেত্রফল = πr২

ব্যাস ২০% বৃদ্ধিতে,
বৃত্তের নতুন ব্যাস = ২r + ২r এর ২০%
= ২r + ২r এর (২০/১০০)
= ২r + (২r/৫)
= (১০r + ২r)/৫
= ১২r/৫

বৃত্তের নতুন ব্যাসার্ধ = (১২r/৫)/২ = (১২r/৫) × (১/২) = ৬r/৫
বৃত্তের নতুন ক্ষেত্রফল = π(৬r/৫)২
= ৩৬πr২/২৫

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (৩৬πr২/২৫) - πr২
= (৩৬πr২ - ২৫πr২)/২৫
= ১১πr২/২৫

∴ ক্ষেত্রফলের শতকরা বৃদ্ধি = {(১১πr২/২৫)/πr২} × ১০০% = ৪৪%

প্রশ্ন: একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ৯০ বার ঘোরে। ১ সেকেন্ডে চাকাটি কত ডিগ্রী ঘুরবে?

সমাধান:
৬০ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরে ৯০ বার
১ সেকেন্ডে চাকাটি ঘুরে ৯০/৬০ বার
= ৩/২ বার 

গাড়ির চাকা ১ বার ঘুরে অতিক্রম করে =৩৬০ ডিগ্রি
গাড়ির চাকা ৩/২ বার ঘুরে অতিক্রম করে =(৩৬০× ৩)/২ ডিগ্রি
=৫৪০ ডিগ্রি