প্রশ্ন: 14 জন খেলোয়াড়ের মধ্য থেকে নির্দিষ্ট একজন অধিনায়কসহ 11 জনের একটি ক্রিকেট দল কতভাবে বাছাই করা যাবে?

সমাধান:
সর্বদা একজনকে নির্দিষ্ট রেখে 11 জনের দল বাছাই করার উপায়,
= 14  - 1c11 - 1
= 13c10
= 286

সমাধান:

৮ জন পুরুষ থেকে ৫ জন পুরুষ সদস্য বাছাই করার সংখ্যা = ৮C৫

= ৮!/{৫! × (৮ - ৫)!} 

= ৮!/(৫! × ৩!)

= (৮ × ৭ × ৬ × ৫!)/(৩ × ২ × ৫!)

= ৫৬ 

৬ জন মহিলা থেকে ৩ জন মহিলা সদস্য বাছাই করার সংখ্যা = ৬C৩

= ৬!/{৩! × (৬ - ৩)!}

= ৬!/(৩! × ৩!)

= (৬ × ৫ × ৪ × ৩!)/(৩ × ২ × ৩!)

= ২০

∴ মোট বাছাই সংখ্যা = ৫৬ × ২০ = ১১২০ 

প্রশ্ন: একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্রী আছে প্রত্যেককে তত টাকা করে প্রদান করলে মোট ৫০৪১ টাকা হয়। ছাত্রী সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি, ছাত্রী সংখ্যা = ক
এবং প্রত্যেক ছাত্রীকে তার সংখ্যার সমান টাকা দিলে মোট ৫০৪১ টাকা হয়।

প্রশ্নমতে,
⇒ ক × ক = ৫০৪১
⇒ ক২ = ৫০৪১
⇒ ক = √৫০৪১
∴ ক = ৭১

সুতরাং ছাত্রী সংখ্যা হলো ৭১ জন।