প্রশ্ন: 50 জন লোকের মধ্যে 35 জন ইংরেজি, 25 জন ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই এবং প্রত্যেকেই দুইটি ভাষার অন্তঃত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন। বাংলায় কত জন কথা বলতে পারেন?

সমাধান:
ইংরেজি ও বাংলা উভয় ভাষায় কথা বলতে পারেন = 25 জন

শুধু ইংরেজিতে কথা বলতে পারেন = (35 - 25) জন = 10 জন

∴ শুধু বাংলায় কথা বলতে পারেন = {50 - (25 + 10)} জন
= (50 - 35) জন
= 15 জন

∴ শুধু বাংলায় কথা বলতে পারেন = 15 জন ।

∴ বাংলায় কথা বলতে পারেন = 25 + 15 = 40 জন।

প্রশ্ন: রিফাত এর বেতন রাকিব এর বেতনের থেকে শতকরা ২০ টাকা কম হলে, রাকিব এর বেতন রিফাত অপেক্ষা শতকরা কত টাকা বেশি?

সমাধান:
ধরি,
রাকিব এর বেতন = ১০০ টাকা
∴ রিফাত এর বেতন = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা

৮০ টাকায় রাকিব এর বেতন বেশি ২০ টাকা
∴ ১ টাকায় রাকিব এর বেতন বেশি (২০/৮০) টাকা
∴ ১০০ টাকায় রাকিব এর বেতন বেশি (২০ × ১০০)/৮০= ২৫ টাকা

∴ রাকিব এর বেতন রিফাত এর বেতনের থেকে ২৫% বেশি।

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৪০ জন ছাত্র আছে। এর মধ্যে ২০ জন ফুটবল খেলে, ১৬ জন ক্রিকেট খেলে এবং ৬ জন কিছুই খেলে না। কতজন উভয়টিই খেলে?

সমাধান:
যে কোন একটি বা উভয়টিই খেলে, n(F ∪ C) = ৪০ - ৬ জন 
= ৩৪ জন

ফুটবল খেলে, n(F) = ২০ জন
ক্রিকেট খেলে, n(C) = ১৬ জন

আমরা জানি,
n(F ∪ C) = n(F) + n(C) - n(F ∩ C)
⇒ n(F ∩ C) = n(F) + n(C) - n(F ∪ C)
= ২০ + ১৬ - ৩৪
= ৩৬ - ৩৪
= ২

∴ উভয়টিই খেলে = ২ জন