প্রশ্ন: log2+ log4 + log8 + .............. ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
log2 + log4 + log8 + ............... + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= log2 + log4 + log8 + ............... + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= log21 + log22 + log23 +............... + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= 1 log2 + 2 log2 + 3 log2 +  ............... + প্রথম দশটি পদের সমষ্টি
= log2 (1 + 2 + 3 + 4 + ............... + 10)
= log2 {10(10 + 1)/2}
= log2 (5 × 11)
= log2 × 55
= 55 log2

প্রশ্ন: একটি ব্যাংকে নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা জমা রাখলে জমাকৃত টাকা সরল মুনাফায় ২ বছরে ৫/৪ অংশ হয়। ব্যাংকের মুনাফার হার কত?

সমাধান:
ধরি,
মূলধন = P  
মুনাফা = I

আমরা জানি,
মুনাফা-আসল = I + P 
⇒ মূলধনের ৫/৪ অংশ = I + P 
⇒ P × (৫/৪) = I + P
⇒ I = (৫P/৪)  - P
⇒ I = (৫P - ৪P)/৪
⇒ I = P/৪ 

∴ মুনাফা, I = Pnr/১০০
⇒ P/৪ = (P × ২ × r)/১০০
⇒ r = (১০০ × P)/(P × ২ × ৪)
⇒ r = ১০০/৮ = ১২.৫

অর্থাৎ মুনাফার হার = ১২.৫ %

প্রশ্ন: তিন সদস্যের একটি বিতর্ক দলের সদস্যদের গড় বয়স ২৪ বছর। যদি কোনো সদস্যের বয়সই ২১ বছরের নিচে না হয়, তবে তাদের কোনো একজনের সর্বোচ্চ বয়স কত? 

সমাধান: 
তিন সদস্যের গড় বয়স = ২৪ বছর
∴ তিন সদস্যের গড় বয়সের সমষ্টি = (২৪ × ৩) বছর 
= ৭২ বছর 
আবার,
দুই সদস্যের গড় বয়স = ২১ বছর 
∴ দুই সদস্যের গড় বয়সের সমষ্টি = (২১ × ২) বছর 
= ৪২ বছর 

∴ একজনের সর্বোচ্চ বয়স = (৭২ - ৪২) বছর 
= ৩০ বছর