Question: If the difference between the circumference and diameter of a circle is 120 cm, then the radius of the circle is:

Solution:
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
বৃত্তের পরিধি = 2πr

প্রশ্নমতে,
2πr - 2r = 120
⇒ 2r(π - 1) = 120
⇒ r = 120/{2(π - 1)}
⇒ r = 60/{(22/7) - 1}
⇒ r = 60/{(22 - 7)/7}
⇒ r = 60/(15/7)
⇒ r = 60 × (7/15)
⇒ r = 4 × 7
⇒ r = 28

∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 28 সে.মি.

প্রশ্ন: tanθ = a/b হলে cosθ = ? 

সমাধান:

​দেওয়া আছে,

​a = লম্ব 

​b = ভূমি 

​

∴ ​অতিভুজ = √( লম্ব২ + ভুমি২)

​= √(a2 + b2)

​

∴ cosθ = ভূমি/অতিভুজ 

​= b/√(a2 + b2)

প্রশ্ন: সাবিনা তার বেতন থেকে প্রথম মাসে ২০০০ টাকা সঞ্চয় করেন এবং পরবর্তী প্রতিমাসে আগের মাসের তুলনায় ২৫০ টাকা বেশি সঞ্চয় করেন। সাবিনা ১৫তম মাসে কত টাকা সঞ্চয় করবেন?

সমাধান:
প্রথম পদ, a = ২০০০
সাধারণ অন্তর, d = ২৫০

আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1) × d

∴ ১৫তম পদ = ২০০০ + (১৫ - ১) × ২৫০
= ২০০০ + ১৪ × ২৫০
= ২০০০ + ৩৫০০
= ৫৫০০

∴ সাবিনা ১৫তম মাসে সঞ্চয় করবেন ৫৫০০ টাকা।