প্রশ্ন: 5log105 - log1025 = কত?

সমাধান:
= 5log105 - log1025
= 5log105 - log1052
= 5log105 - 2log105
= 3log105
= log1053
= log10125

প্রশ্ন: একটি শ্রেণিতে ২৫ জন ছাত্রের মধ্যে ১২ জন জীববিজ্ঞান এবং ৭ জন জীববিজ্ঞান ও উচ্চতর গণিত উভয় বিষয় নিয়েছে। ২ জন ছাত্র কোনো বিষয় নেয়নি। কতজন ছাত্র শুধু  উচ্চতর গণিত নিয়েছে?

সমাধান:

কোনো বিষয় নেয়নি = ২ জন 
উভয় বিষয় নিয়েছে = ৭ জন
শুধু জীববিজ্ঞান নিয়েছে = (১২ - ৭) জন = ৫ জন 
ধরি,
শুধু উচ্চতর গণিত নিয়েছে = x জন

প্রশ্নমতে,
৫ + x + ৭ + ২ = ২৫
⇒ ১৪ + x = ২৫
⇒ x = ২৫ - ১৪
⇒ x = ১১

অর্থাৎ ১১ জন ছাত্র শুধু উচ্চতর গণিত নিয়েছে। 

প্রশ্ন: দুইটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৬৯ হলে সংখ্যা দুইটি কত?

সমাধান:
ধরি, ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা দুইটি হলো ক এবং (ক + ১)

প্রশ্নমতে,
(ক + ১)২ - ক২ = ৬৯
⇒ ক২ + ২ক + ১ - ক২ = ৬৯
⇒ ২ক + ১ = ৬৯
⇒ ২ক = ৬৯ - ১
⇒ ২ক = ৬৮
⇒ ক = ৩৪

∴ সংখ্যা দুইটি হলো ৩৪ এবং (৩৪ + ১) বা ৩৫।