√(- 8) × √(- 2) = কত?
A
- 4
B
i
C
- 4i
D
8
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: √(- 8) × √(- 2) = কত?
সমাধান:
√- 8 × √- 2
= √{8(i2)} × √{2(i2)} [i2 = - 1]
= 2√(2)i × √(2)i
= 4 × i2
= - 4
0
Updated: 1 month ago
x + (1/x) = 5 হলে, (x4 + 1)/x2 এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
27
B
20
C
21
D
23
প্রশ্ন: x + (1/x) = 5 হলে, (x4 + 1)/x2 এর মান কত?
সমাধান:
দেয়া আছে,
x + (1/x) = 5
প্রদত্ত রাশি = (x4 + 1)/x2
= x2 + (1/x2)
= (x + 1/x)2 - 2 . x . 1/x
= (5)2 - 2
= 25 - 2
= 23
0
Updated: 1 month ago
এক প্যাকেট তাস থেকে দৈবভাবে একটি তাস নেয়া হলো। তাসটি রুইতন হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 month ago
A
১/২৬
B
১/২
C
১/৪
D
১/১৩
প্রশ্ন: এক প্যাকেট তাস থেকে দৈবভাবে একটি তাস নেয়া হলো। তাসটি রুইতন হওয়ার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
এক প্যাকেট তাসে মোট ৫২টি তাস থাকে।
তার মধ্যে রুইতন থাকে ১৩টি।
∴ P(রুইতন হওয়ার সম্ভাবনা) = অনুকূল ঘটনা সংখ্যা/মোট ঘটনা সংখ্যা
= ১৩/৫২
= ১/৪
0
Updated: 1 month ago
একটি ফুটবল টুর্নামেন্টে প্রতিটি দল একে অপরের সাথে একবার করে খেললো। যদি মোট 190টি ম্যাচ খেলা হয়, তাহলে টুর্নামেন্টে মোট কতটি দল অংশগ্রহণ করেছিল?
Created: 2 months ago
A
20
B
15
C
25
D
18
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: একটি ফুটবল টুর্নামেন্টে প্রতিটি দল একে অপরের সাথে একবার করে খেললো। যদি মোট 190টি ম্যাচ খেলা হয়, তাহলে টুর্নামেন্টে মোট কতটি দল অংশগ্রহণ করেছিল?
সমাধান:
মনে করি,
টুর্নামেন্টে n সংখ্যক দল অংশগ্রহণ করেছিল।
প্রতিটি ম্যাচ খেলার জন্য 2টি দলের প্রয়োজন হয়।
সুতরাং, মোট ম্যাচের সংখ্যা হবে nC2
প্রশ্নমতে,
nC2 = 190
⇒ n!/2!(n - 2)! = 190
⇒ {n × (n - 1)×(n - 2)!}/{2!(n - 2)!} = 190 [n! = n × (n - 1) × (n - 2)!]
⇒ n(n - 1)/2 = 190
⇒ n(n - 1) = 190 × 2
⇒ n(n - 1) = 380
⇒ n2 - n - 380 = 0
⇒ n2 - 20n + 19n - 380 = 0
⇒ n(n - 20) + 19(n - 20) = 0
⇒ (n + 19)(n - 20) = 0
হয় n + 19 = 0 অথবা n - 20 = 0
⇒ n = - 19 অথবা n = 20
যেহেতু দলের সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই n = - 19 গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং, n = 20
অতএব, ঐ টুর্নামেন্টে 20টি দল অংশগ্রহণ করেছিল।
0
Updated: 2 months ago
