প্রশ্ন: একটি বর্গাকৃতি খেলার মাঠের ক্ষেত্রফল ২৫০০ বর্গমিটার। মাঠের চারপাশে একটি দড়ি দিয়ে বেড়া দেওয়া হয়েছে। দড়ির মোট দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
মাঠের ক্ষেত্রফল = ২৫০০ বর্গমিটার 
∴ মাঠের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = √২৫০০ মিটার 
= ৫০ মিটার 

এখন,
মাঠটির পরিসীমাই হবে দড়ির মোট দৈর্ঘ্য। 
∴ মাঠটির পরিসীমা = চার বাহুর সমষ্টি 
= (৪ × ৫০) মিটার 
= ২০০ মিটার 

∴ দড়ির মোট দৈর্ঘ্য = ২০০ মিটার।

Question: In the figure, lines m and n are parallel. If y - z = 60 then what is the value of x?


Solution:
যেহেতু একটি সরলরেখার উপর উৎপন্ন কোণগুলোর সমষ্টি 180°,
 তাই, z + y = 180........(1)

আবার,
দেওয়া আছে, y - z = 60..........(2)

 সমীকরণ দুটি যোগ করে পাই,
 z + y + y - z = 180 + 60 
⇒  2y = 240
 ⇒ y = 120°

যেহেতু m এবং n রেখাদ্বয় সমান্তরাল, তাই বিপরীত বহিঃস্থ কোণ x এবং y পরস্পর সমান। সুতরাং, x এর মান 120°

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে মোট কয়টি ত্রিভুজ আছে?



সমাধান:

চিত্র অনুসারে,
এখানে,
১টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে ৫টি - (1, 2, 3, 4, 5)
২টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে ৪টি - (12, 23, 34, 45)
৩টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে ২টি - (125, 145)
৫টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে ১টি - (12345)

∴ মোট ত্রিভুজ আছে, ৫ + ৪ + ২ + ১ = ১২টি