প্রশ্ন: ইস্পাতে লোহা ও কার্বনের অনুপাত ৪৯ : ১ হলে ২০০ কেজি ইস্পাতে কার্বনের পরিমাণ কত?

সমাধান:
লোহা ও কার্বনের অনুপাত ৪৯ : ১
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ৪৯ + ১ = ৫০ 

২০০ কেজি ইস্পাতে কার্বনের পরিমাণ = ২০০ এর ১/৫০
= ৪ কেজি

প্রশ্ন: একটি মুদ্রাকে তিনবার নিক্ষেপ করা হলো। কমপক্ষে ২ টি H (Head) আসার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপ করলে সম্ভাব্য ফলাফলগুলো হবে:
= HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT
মোট সম্ভাব্য ফলাফল = ৮ টি 

এর মধ্যে কমপক্ষে ২ টি Head আসলে অনুকূল ফলাফল হয় = HHH, HHT,HTH THH অর্থাৎ ৪ টি 

∴ মুদ্রাকে ৩ বার নিক্ষেপ করা হলে কমপক্ষে ২ টি Head আসার সম্ভাবনা = ৪/৮ = ১/২

প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা, অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে 45 বৃদ্ধি পায়। অংক দুইটির যোগফল 11 হলে সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনে করি,
একক স্থানীয় অংক = x
এবং দশক স্থানীয় অংক = (11 - x)
∴ সংখ্যাটি = {x + 10(11 - x)} = 110 - 9x

আবার,
অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের পর সংখ্যাটি = {10x + (11 - x)} = 9x + 11

প্রশ্নমতে,
(9x + 11) - (110 - 9x) = 45
⇒ 9x + 11 - 110 + 9x = 45
⇒ 18x - 99 = 45
⇒ 18x = 45 + 99
⇒ 18x = 144
⇒ x = 144/18
⇒ x = 8

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = 110 - (9 × 8)
= 110 - 72 = 38