একটি 20 মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে খাড়া করে রাখা আছে। মইটির গোড়া দেয়াল থেকে কত দূরে সরালে এর উপরের অংশ 4 মিটার নিচে নেমে আসবে?
A
12 মিটার
B
13 মিটার
C
10 মিটার
D
16 মিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি 20 মিটার লম্বা মই দেয়ালের সাথে খাড়া করে রাখা আছে। মইটির গোড়া দেয়াল থেকে কত দূরে সরালে এর উপরের অংশ 4 মিটার নিচে নেমে আসবে?
সমাধান:
এখানে, AC মইয়ের গোড়া C থেকে D বিন্দুতে সরালে উপরের প্রান্ত A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে 4 মিটার নামবে। মইয়ের দৈর্ঘ্য, AC = BD = 20 মিটার
এবং AB = 4 মিটার, BC = 20 - 4 = 16 মিটার
এখন, পীথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী,
BC2 + CD2 = BD2
⇒ CD2 = BD2 - BC2
⇒ CD2 = 202 - 162
⇒ CD2 = 400 - 256
⇒ CD2 = 144
⇒ CD = √144
∴ CD = 12
∴ মইটির গোড়া দেয়াল থেকে 12 মিটার দূরে সরালে উপরের প্রান্ত 4 মিটার নিচে নামবে।
0
Updated: 21 hours ago
2, p, q, 54 একটি গুণোত্তর ধারার পরপর চারটি পদ হলে, pq এর মান কত?
Created: 5 days ago
A
96
B
108
C
126
D
145
প্রশ্ন: 2, p, q, 54 একটি গুণোত্তর ধারার পরপর চারটি পদ হলে, pq এর মান কত?
সমাধান:
প্রথম পদ, a = 2
ধরি, সাধারণ অনুপাত = r
প্রশ্নমতে,
চতুর্থ পদ = 54
⇒ ar3 = 54
⇒ 2 × r3 = 54
⇒ r3 = 27
⇒ r = 3
∴ দ্বিতীয় পদ, p = a × r2 - 1 = a × r
= 2 × 3 = 6
∴ তৃতীয় পদ, q = a × r3 - 1 = a × r2
= 2 × 32 = 18
∴ pq = 6 × 18 = 108
0
Updated: 5 days ago
প্রশ্ন: যদি A = {x : x, 10 এর গুণনীয়কসমূহ} এবং B = {x : x, 2 এর গুনিতক এবং x ≤ 8} হয়, তবে A - B = কত?
Created: 4 weeks ago
A
{1, 5, 10}
B
{2}
C
{4, 6, 8}
D
{1, 2, 5, 10}
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: যদি A = {x : x, 10 এর গুণনীয়কসমূহ} এবং B = {x : x, 2 এর গুনিতক এবং x ≤ 8} হয়, তবে A - B = কত?
সমাধান:
এখানে,
A = {x : x, 10 এর গুণনীয়কসমূহ}
10 এর গুণনীয়কসমূহ হলো 1, 2, 5, 10
∴ A = {1, 2, 5, 10}
B = {x : x, 2 এর গুনিতক এবং x ≤ 8}
2 এর গুনিতক যা 8 বা তার কম তা হলো 2, 4, 6, 8
∴ B = {2, 4, 6, 8}
A - B = {1, 2, 5, 10} - {2, 4, 6, 8}
= {1, 5, 10}
0
Updated: 4 weeks ago
x এবং y উভয়ই বিজোড় সংখ্যা হলে কোনটি জোড় সংখ্যা হবে?
Created: 1 month ago
A
x + y + 1
B
xy
C
xy + 2
D
x + y
প্রশ্ন: x এবং y উভয়ই বিজোড় সংখ্যা হলে, কোনটি জোড় সংখ্যা হবে?
সমাধান:
ধরি,
বিজোড় সংখ্যা দুইটি x = 3 এবং y = 5,
ক) x + y + 1 = 3 + 5 + 1 = 9 ⇒ বিজোড় সংখ্যা।
খ) xy = 3 × 5 = 15 ⇒ জোড় সংখ্যা)।
গ) xy + 2 = (3 × 5) + 2 = 15 + 2 = 17 ⇒ বিজোড় সংখ্যা এবং
ঘ) x + y = 3 + 5 = 8 ⇒ জোড় সংখ্যা।
∴ x + y জোড় সংখ্যা হবে।
0
Updated: 1 month ago
